Авторы:
Рощина Наталья Леонидовна
Лаврентьева Татьяна Валентиновна
Учитель математики: Рощина Н. Л.
Учитель географии: Лаврентьева Т. В.
Целью данного урока было показать использование математических методов обработки статистических материалов в курсе географии.
На уроке ученики проводили исследование, используя знания, полученные на уроках математики, в новой ситуации.
Практическая значимость проведенного урока: дети легко включаются в новый блок информации, снимается монотонность урока, идет переключение внимания, что обеспечивает высокую активность и поддерживает интерес к учению.
Оборудование.
- Интерактивная доска.
- Микрокалькуляторы.
- Атласы и контурные карты.
- Статистические материалы (раздаточный материал).
- Учебник: В. П. Дронов, И. И. Баринова и др. «География России. Природа. Население. Хозяйство». 8 класс.
- Учебник: Ю. Н. Тюрин, А. А. Макаров, И. Р. Высоцкий, И. В. Ященко. Теория вероятностей и статистика.
Цели урока:
· Обработать статистические данные по населению математическими методами.
· Проанализировать полученные результаты и сделать выводы.
· Определить целесообразность применения математических методов при обработке статистических данных.
Термины, которые необходимо повторить:
Математические:
· Среднее арифметическое
· Медиана набора чисел
· Размах набора чисел
Географические:
· Демография
· Город в РФ
· Поселок городского типа
1-й этап: Актуализация знаний.
Математика:
1) Как найти среднее арифметическое нескольких чисел?
2) Как найти медиану набора чисел, если количество чисел в наборе – нечетно?
3) Как найти медиану набора чисел, если количество чисел в наборе четно?
4) Как найти размах набора чисел?
География:
Работа с картой субъектов РФ.
Выделить цветом на интерактивной карте субъекты Северо-Западного федерального округа.
1) Определить по статистическим данным субъекты РФ с наибольшей и наименьшей численностью населения (таблица 1).
2) Определить причины разницы в численности населения субъектов РФ.
3) Определить по статистическим данным соотношение городского и сельского населения (таблица 1).
4) Назовите субъект с самой высокой и самой низкой численностью городского населения (таблица 1). Объясните причину такого соотношения.
2-й этап. Исследовательская работа в группах Интеграция математических знаний в географию.
Работа с таблицей 1.
- Первая группа определяет среднее арифметическое численности народонаселения (всего; городское; сельское).
- Вторая группа определяет медиану численности народонаселения (всего; городское; сельское)
- Третья группа определяет размах численности народонаселения (всего; городское; сельское)
- Четвертая группа работает с данными прогноза изменений численности населения Северо-Западного федерального округа (среднее арифметическое, медиана, размах) .
Оформление результатов работы каждой группы на интерактивной доске (таблица 2).
Сравнение полученных результатов с эталоном (таблица 3).
3-й этап. Обобщение полученных результатов. Формулирование выводов.
· Какое из средних значений – среднее арифметическое или медиана численности народонаселения Северо-Западного региона – дает лучшее представление об общей численности населения «среднего», «типичного» субъекта РФ по Северо-западному региону? Сделайте выводы.
· Какое из средних значений – среднее арифметическое или медиана численности народонаселения Северо-Западного региона – дает лучшее представление о численности городского и сельского населения «среднего», «типичного» субъекта РФ по Северо-Западному региону? Сделайте выводы.
· Проанализируйте размах численности народонаселения Северо-Западного региона. Сделайте выводы.
· Как вы думаете, какие географические факторы и как влияют на численность народонаселения?
4-й этап. Фронтальная работа. Интеграция математических знаний в географию. Использование результатов исследования в группах в новой ситуации.
Работа с таблицей 4.
Заполнение таблицы 5 на интерактивной доске.
Сравнение полученных результатов с эталоном (таблица 6).
5-й этап. Обобщение полученных результатов. Формулирование выводов.
· Какое из средних значений – среднее арифметическое или медиана прогноза численности народонаселения Северо-Западного региона – дает лучшее представление о росте численности населения «среднего», «типичного» субъекта РФ по Северо-западному региону? Сделайте выводы.
· Проанализируйте размах роста численности народонаселения Северо-Западного региона. Сделайте выводы.
6-й этап. Самостоятельная работа.
Выделить цветом на интерактивной карте субъекты Дальневосточного федерального округа.
Проверка присвоения знаний
Определить среднее арифметическое, медиану и размах численности народонаселения для Дальневосточного федерального округа.
Статистические данные возьмите на странице 263 учебника «География России».
7-й этап. Обобщение знаний, полученных в результате интеграции математики и географии. Выводы (формулируются учащимися самостоятельно).
1) При обработке статистических данных по населению Северо-Западного федерального округа наиболее точное среднее значение численности народонаселения показывает МЕДИАНА.
2) C географической точки зрения среднее арифметическое, медиана и размах показали, что население Северо-Западного федерального округа размещено неравномерно. Это зависит от природных условий, природных ресурсов, истории заселения территории и уровня развития экономики.
8-й этап. Рефлексия.
Ответьте на вопросы:
1) Поставьте оценку уроку __________
2) Поставьте оценку себе на уроке _________
3) Что на уроке было главным? _______________________________________________
4) Что на уроке было интересным? ____________________________________________
5) Стоит ли в дальнейшем проводить подобные уроки? ___________________________
Домашнее задание.
1) Привести другие примеры математических методов обработки статистических данных.
2) Обработать статистические данные численности народонаселения по Уральскому федеральному округу. Сделать выводы.
3) Подготовиться к тестированию по теме «Население РФ». Повторить §38- §44.
Приложение 1.
Таблица 1.
Численность постоянного населения
по субъектам Северо – Западного федерального округа
|
Субъекты РФ |
Все население в тыс. человек |
В том числе |
|
|
городское |
сельское |
||
|
Республика Карелия |
760,6 |
562,9 |
197,7 |
|
Республика Коми |
1126,1 |
835,9 |
290,2 |
|
Архангельская область (Ненецкий автономный округ) |
1442,7 (45.0) |
1075,3 (27,2) |
367,4 (17,8) |
|
Вологодская область |
1311,3 |
895,5 |
415,8 |
|
Калининградская обл. |
946,7 |
726,0 |
220,7 |
|
Ленинградская обл. |
1659,1 |
1094,5 |
564,6 |
|
Мурманская область |
988,5 |
906,0 |
82,5 |
|
Новгородская область |
719,4 |
507,6 |
311,8 |
|
Псковская область |
789,5 |
524,9 |
265,0 |
|
Г. Санкт - Петербург |
4627,8 |
4627,8 |
- |
Таблица 2.
|
|
Все население в тыс. человек |
В том числе
|
|
|
городское |
сельское |
||
|
Среднее арифметическое численности народонаселения Северо-Западного федерального округа |
|
|
|
|
Медиана численности народонаселения Северо-Западного федерального округа |
|
|
|
|
Размах численности народонаселения Северо-Западного федерального округа |
|
|
|
Таблица 3.
|
|
Все население в тыс. человек |
В том числе
|
|
|
городское |
сельское |
||
|
Среднее арифметическое численности народонаселения Северо-Западного федерального округа |
1437,17 |
1173,84 |
271,57 |
|
Медиана численности народонаселения Северо-Западного федерального округа |
1057,3 |
870,95 |
277,6 |
|
Размах численности народонаселения Северо-Западного федерального округа |
3908,4 |
4120,2 |
564,6 |
Таблица 4.
Прогноз роста численности населения Северо-Западного федерального округа
|
Год |
Данные РОССТАТа В тыс. чел |
|
2009 |
1425,0 |
|
2010 |
1418,9 |
|
2011 |
1413,8 |
|
2020 |
1381,3 |
|
2025 |
1360,0 |
|
2050 |
1251,2 |
|
2070 |
1024,5 |
|
2100 |
997,1 |
Таблица 5.
|
Среднее арифметическое прогноза роста численности населения Северо-Западного федерального округа |
|
|
Медиана прогноза роста численности населения Северо-Западного федерального округа |
|
|
Размах прогноза роста численности населения Северо-Западного федерального округа |
|
Таблица 6.
|
Среднее арифметическое прогноза роста численности населения Северо-Западного федерального округа |
1284,0 |
|
Медиана прогноза роста численности населения Северо-Западного федерального округа |
1370,7 |
|
Размах прогноза роста численности населения Северо-Западного федерального округа |
427,9 |
Приложение 2.
Материалы для самостоятельной работы.
Фамилия, имя ____________________________
1 Работа в группах.
А) Нанести на контурную карту субъекты Северо – Западного федерального округа.
Б) Посчитать среднее арифметическое, медиану и размах. Заполнить таблицу.
В) Сделать выводы.
|
|
Все население в тыс. человек |
В том числе |
|
|
городское |
сельское |
||
|
Среднее арифметическое численности народонаселения Северо-Западного федерального округа |
|
|
|
|
Медиана численности народонаселения Северо-Западного федерального округа |
|
|
|
|
Размах численности народонаселения Северо-Западного федерального округа |
|
|
|
2. Самостоятельная работа.
А) Нанести на контурную карту субъекты Дальневосточного района.
Б) Посчитать среднее арифметическое, медиану и размах. Заполнить таблицу.
В) Сделать выводы.
|
|
Все население в тыс. человек |
В том числе |
|
|
городское |
сельское |
||
|
Среднее арифметическое численности народонаселения Северо-Западного федерального округа |
|
|
|
|
Медиана численности народонаселения Северо-Западного федерального округа |
|
|
|
|
Размах численности народонаселения Северо-Западного федерального округа |
|
|
|
Приложение 3.
Результаты обработки рефлексии.
- Оценка уроку (в среднем по классу) – 5.
- Оценка учеником своей работы на уроке (в среднем по классу) – 4, 8.
3. Главное на уроке: 1) Увидели, что математику можно применять в географии. 2) Увидели, что не всегда среднее арифметическое дает наиболее точное среднее значение численности народонаселения. Это может быть и медиана.
4. Что на уроке было интересным? Работа в группах и самостоятельное исследование. Обработка статистических данных нестандартными методами (кроме среднего арифметического, можно использовать для оценки медиану и размах, дающие более объективную картину в частных случаях).
5. Стоит ли в дальнейшем проводить подобные уроки? Да, обязательно. И как можно чаще.