Автор:
Шмонова Татьяна Михайловна
«Трудности и радости открытия»
Шмоновой Татьяны Михайловны.
Среди множества путей воспитания у учащихся интереса к учению одним из эффективных является организация игровой деятельности. Игра – это учение и труд. В игре сначала привлекает поставленная задача и трудности, которые можно преодолеть, а затем радость открытия и преодолённого препятствия. Эти задания можно применять в конце учебного года на уроках физики в 10, 11-х классах, на спецкурсах в качестве повторения,
в подготовке не только сдачи ЕГЭ, но и участию школьников в различных олимпиадах.
Статья:
«Трудности и радости открытия»
Содержание
- Часть 1. Введение.
- Часть 2. Игра «Цепочка».
- Часть 3. Решения.
- Часть 4. Ответы.
- Часть 5. Литература.
Часть 1.
Введение.
Физика занимает основное место среди школьных дисциплин. Как учебный предмет она создаёт у учащихся представление о научной картине мира. Физика показывает сущность научных знаний, подчёркивает их нравственную ценность, формирует творческие способности учащихся, т.е. способствует воспитанию высоконравственной личности.
Среди множества путей воспитания у учащихся интереса к учению одним из наиболее эффективных является организация игровой деятельности. Почему я выбрала на данный момент именно этот путь воспитания интереса к учению? Первая причина: хочется просто отдохнуть, т.к. в нашем лицее мы на уроках и спецкурсах много решаем сложных задач; участвуем в олимпиадах разного уровня, в конкурсах: «Хочу всё знать!», «Наука и техника», «Время вперёд!» а др., в Сахаровских чтениях и в международных Харитоновских чтениях. Вторая причина: приохотить к учению, как писал Л.И.Перельман, не столько друзей физики, сколько её недругов, которых важно не приневолить. Слова «просто отдохнуть» я особо выделила, т.к. игра не является для нас забавой и развлечением. Игра – это учение и труд. Известный французский учёный Луи де Бройль утверждал, что все игры (даже самые простые) имеют много общих элементов с работой учёного. В игре сначала привлекает поставленная задача и трудности, которые можно преодолеть, а затем радость открытия и ощущение преодолённого препятствия. Именно поэтому всех людей независимо от возраста привлекает игра.
Я и мои ученики понимаем, что игры не могут быть источником систематических, прочных и точных знаний. Дидактические игры хороши в системе с другими формами обучения. Учащиеся нашего лицея стремятся получить знания, соответствующие современному уровню развития науки, и учатся приобретать их самостоятельно.
Игры, которые провожу я, учащимся очень нравятся: наглядные, красочные и с использованием ИКТ. Они вызывают у них только положительные эмоции: весёлое настроение и удовлетворение от удачного ответа. На протяжении всей игры присутствует дух соперничества между командами или отдельными участниками, что повышает самоконтроль и активизирует их деятельность. Завоевание победы или выигрыш очень сильно побуждает ученика к дальнейшим действиям – хочется снова играть (решать) и самостоятельно добывать знания.
Не всегда победителями игры становятся хорошо успевающие учащиеся. Часто много терпения и настойчивости проявляют в игре те, у кого этих качеств не хватает для систематического приготовления уроков.
Игры, организованные мною, в основном, провожу в конце учебного года, в конце четверти, но протяжении всей «Недели физики», в День космонавтики, в летнем физико-математическом лагере. Ученики понимают и принимают как цели, так и правила игры, которые я постоянно меняю, и становятся активными участниками их реализации. Игры для 7-10 классов, ведь 11-классники должны больше размышлять, анализировать, сравнивать, обобщать, а это другие пути обучения, но при малейшей возможности и они не прочь показать свою интеллектуальность.
Игра «Цепочка» для учеников 10-11 классов. Кто-то спросит: «Так причём здесь игра – им сдавать экзамен?» Отвечу так: «Все методы хороши, если они ведут к положительному результату сдачи экзамена, к поступлению в те Вузы, в которых выпускники хотели бы учиться, а это ведущие Вузы России».
Те некоторые задания, которые я использую в своей работе, содержат элементы игры. Эти задания можно применять в конце учебного года на уроках физики в 10, 11-х классах или на спецкурсах в качестве повторения. Хочется проверить не только знания физики, но и вычислительные навыки. Это способствует углублению знаний в области физики, в подготовке не только сдачи ЕГЭ, но и участию школьников в различных олимпиадах.
Игра «Цепочка» состоит из 10 заданий. К каждому заданию даётся 4 варианта ответа, из них правильный только один, который ученик вписывает в условие следующего задания и решает его. Процесс повторяется.
Выпускники с удовольствием «играют», хоть это не просто. Бывает, что кто-то успешно доходит в этой «игре» до финала, т.к. в группе есть призёры и победители школьных, городских и областных олимпиад. Затем отдельно рассматриваем все предложенные способы решения задач.
Часть 2.
Физическая игра «Цепочка»
№1. Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 30 км, одновременно выехали мотоциклист и велосипедист. Известно, что за час мотоциклист проезжает на 35 км больше, чем велосипедист. Определите скорость велосипедиста, если известно, что он прибыл в пункт В на 1 час 24 минуты позже мотоциклиста.
1. 50 2. 15 3. 65 4. 15
№2. Тело движется равноускоренно без начальной скорости. За какой промежуток времени это тело пройдёт пятый метр своего пути, если первый метр оно проходит за (см. ответ №1) с?
1. 15 с 2. 35 с 3. 1.5 с 4. 3.5 с
№3. Через неподвижный блок перекинута лёгкая верёвка, к концу которой прикреплён груз массой m=9 кг. Для поднятия груза с поверхности земли на высоту =(см. ответ №2) м за время t=6 с надо потянуть верёвку с постоянной силой F. На какую величину потребуется увеличить силу F, чтобы поднять груз с поверхности земли за то же время на высоту=5.5 м? Массой блока и трением в его оси пренебречь.
1. 1Н 2. 2Н 3. 3Н 4. 9Н
№4. Два пластилиновых тела движутся навстречу друг другу. Масса одного тела 10г. Его скорость до столкновения (см. ответ задачи №3) . Масса второго тела 25 г. При какой скорости второго тела после столкновения тела остановятся?
1. 2.5 2. 0.25 3. 0.4 4. 4
№5. Если на плоскую льдину площадью S=2 и толщиной h = (см. ответ №4) м, плавающую на поверхности воды, встанет человек массой 70 кг, то льдина дополнительно погрузится в воду на:
1. 3.5 см 2. 7 см 3. 1.4 см 4. 2.8 см
№6. Три конденсатора с ёмкостью С, ХС, 2С соединены последовательно, где Х=(см. ответ №5). К цепи приложили напряжение U. Найти заряд конденсатора ХС.
1. 2. 3. 5CU 4.
№7. Имеется два точечных заряда XQ и 18Q (Q>0), Х =(коэффициент ответа №6 умножьте на 10). В какой из точек – А, В или С, находящихся на одной прямой, сила, действующая со стороны этих зарядов на некоторый помещенный в эти точки положительный заряд q, будет наименьшим? Расстояния А – XQ, XQ – В, В – 18 Q, 18 Q – C – одинаковы и равны a.
(k – не расписывать).
1. В точке А и С 2. В точке С 3. В точке В 4. В точке А
№8. Лёгкий воздушный шар, заполненный гелием, находится в равновесии в атмосферном воздухе. Найти отношение массы оболочки шара к массе гелия в шаре. Молярная масса гелия =(см. коэффициент в №7) .
1. 6.25 2. 7 3. 7.25 4. 13
№9. Точка движется со скоростью =(см. ответ №8) перпендикулярно главной оптической оси собирающей линзы с фокусом расстоянием F=20 см, пересекая оптическую ось на расстоянии d=60 см от линзы. С какой скоростью движется изображение точки?
1. 31.25 2. 6.25 3. 3.125 4. 12.5
№10. Период полураспада некоторого радиоактивного изотопа равен Т. В начальный момент имеется атомов. Сколько атомов этого вещества останется через время Х T, где Х =(см. ответ №9, округлив до целых)?
1. 2. 3. 4.
Дополнительная задача.
Два грузика массами m1 и m2, находящиеся на гладкой горизонтальной поверхности, соединены лёгкой пружиной. Жёсткость пружины k. Каков период Т свободных колебаний системы, если при колебаниях грузики движутся вдоль одной прямой?
Часть 3.
Решения.
№1. Время движения велосипедиста: = , мотоциклиста – = =, где V=35 , т.к. по условию известно, что за час мотоциклист проезжает на 35 км больше.
Δt= - ==
Отсюда, Vв(Vв+ΔV)=SΔV
Vв+ΔV*Vв-SΔV\Δt=0
Vв =-
Vв=15 , где S=30 км, t=1 ч 24 мин = 1,4 ч
Ответ: Vв=15
№2. Обозначим l=1м, а – ускорение тела. Тогда из формулы S= следует, что первый метр пути тело проходит за время =,а n метров проходит за время =. Значит, n-й метр тело проходит за время -=-=(-=
= (-.
Поставляя в это выражение =15 c, n=5, получаем, что -=3,5 c.
Ответ: -=3,5c.
№3. В процессе подъёма на груз действуют сила Т – натяжение верёвки и сила тяжести - mg. В проекциях на ось OY по 2-му закону Ньютона имеем: ma = T - mg, где а - ускорение груза. Поскольку массой верёвки можно пренебречь, то модуль силы Т равен модулю силы F, с которой тянут за свободный конец верёвки: Т=F. Под действием этой силы груз получает ускорение: а = и поднимает на высоту = .
Исключая величину а из двух последних уравнений, найдём:
F = mg +.
Аналогично, чтобы поднять груз за то же время на высоту, надо приложить силу: F+ΔF=mg+, где ΔF - искомое увеличение модуля силы F. Отсюда, ΔF=, ΔF=1H, т.к. m=9 кг, =3,5 м, t=6c, =5,5 м.
Ответ: ΔF=1H.
№4. После столкновения тел, они слипаются (удар неупругий). Если после столкновения тела останавливаются, то импульс этой системы тел после столкновения равен нулю. Следовательно, согласно закону сохранения импульса, должен равняться нулю и импульс системы тел до столкновения. Поэтому до столкновения должно выполняться равенство: = => =, =0,4 .
Ответ: =0,4 .
№5. а) Можно к двум ситуациям применить условие плавления:
Mg=g, где = - объём погруженной части льдины (1)
(M+m)g=g, где =+ΔhS – объём погруженной части льдины (2).
ρΔV+m= (+Δh*S)
В результате преобразования получили: Δh=– глубина, на которую дополнительно погрузится льдина.
(В условие лишняя данная h=0,4 м)
б) Можно решить задачу, используя h , Δh=, но это и есть Δh=.
в) Что изменилось, когда человек встал на льдину? Увеличилась сила тяжести, а следовательно выталкивающая сила на gΔhS. Применим условие плавания:
mg=gΔhS => Δh=. На много проще.
Ответ: Δh=3,5 см.
№6. При последовательном соединении конденсаторов у всех будет одинаковый заряд, а напряжение складывается. Поэтому, когда к цепи приложили электрическое напряжение U, для заряда конденсаторов Q выполняется уравнение: U= ++
Отсюда находим: Q=, т.к. U=+=.
Ответ: Q=.
№7. Используем принцип суперпозиции. Если заряд q поместить в т. А, то силы, действующие на него со стороны 2Q и 18Q, направлены влево. Поэтому по принципу суперпозиции имеет для равнодействующей силы: = +=4.
Если поместить положительный заряд q в т. В, то силы будут направлены противоположно, и на основании суперпозиции находим результирующую силу:
=-=
В т. С на заряд qбудут действовать силы, направленные вправо, и поэтому
=+==18.
Из этих формул следует, что наименьшей сила будет в т. А.
Ответ: =
№8. В равновесии сила тяжести, действующая на оболочку шара и гелий внутри, уравновешивается силой Архимеда, действующей на шар со стороны окружающего воздуха
(m+M)g=m(1+)g=ρgV
m+M=m(1+)=pV (1), где m и M массы гелия и оболочки шара, p – плотности воздуха.
Величину , которую нужно найти, далее обозначим буквой х. Исключим из (1) величины m и g с помощью уравнения Клапейрона - Менделеева. Для гелия внутри шара имеем
pV=RT => m= (2)
Чтобы найти плотность воздуха запишем уравнение Клапейрона – Менделеева для некоторого объёма воздуха .
Учитывая, что добавление воздуха равно давлению гелия внутри шара, т.к оболочка по условию не обладаем упругостью, а также равны температуры газов, имеем р=RT => p= (3), где – масса воздуха в рассматриваемом объёме, ρ=– плотность воздуха.
Подставляя (2) и (3) в уравнение (1), получим (1+x)= (4).
Отсюда, х ===-1
=6,25
Итак, гелий в атмосфере из воздуха может поднимать груз с массой в 6,25 раз больше массы самого гелия ( – можно помнить или посмотреть в таблице Д.И. Менделеева).
Ответ: =6,25
№9. Из формулы тонкой линзы выразим f – расстояние от движущегося изображения до линзы:
= +, f = (1)
Найдём пройденные пути точки и её изображением:
, => t = (2)
Линейное увеличение:
, но из (2)
(3)
Подставим (1) в (3):
,
Ответ:
№10. За время, равное одному периоду полураспада Т, число атомов распадающегося вещества уменьшится вдвое и станет равным .
Ещё за один период полураспада вдвое уменьшится и это число атомов, поэтому останется атомов вещества.
А за ещё один период полураспада, т.е. за время 3Т после начала наблюдения, вдвое уменьшится и это число.
Поэтому через время 3Т после начала наблюдения останется атомов вещества.
Ответ: N=
Дополнительная задача.
Решение.
Первый способ:
Рассматриваем движение в системе отсчёта центра масс. Поскольку при колебаниях все витки пружины деформируются одинаково, неподвижный в этой СО центр масс «привязан» всё время к одной и той же точке пружины т.С. Следовательно, эту точку можно рассматривать как закреплённую. Она делит пружину на две части, причём к колебаниям каждой части применима обычная формула периода колебаний пружинного маятника. Если полная длинна пружины l, то длина этих частей:
l= l и l= l
Коэффициент жёсткости пружины обратно пропорционален её длине, поэтому
k= k, k=k
Период колебаний каждой части пружины:
Т=2π=2π=2π
Естественно, периоды колебаний обеих частей одинаковы: иначе центр масс не мог бы покоиться. Грузики колеблются в противофазе – их скорости в любой момент направлены противоположно друг другу.
Второй способ:
В аналогичной электрической системе две индуктивности L и L и один конденсатор С, т.к. k – аналогична , а m – L, где k – жёсткость, m – масса.
Анализ механической системы показывает, что х – сокращение (или удлинение) пружины: х = х+х, где х – смещение первого груза, х – другого.
По аналогии, в электрической системе заряд q, протекающий в цепи: q=q+q, где q и q – заряды, проходящие через катушки индуктивности. Дифференцирование этого равенства даёт связь токов в катушках: i = i+i (1)
Это соотношение позволяет учащимся сделать вывод о параллельном соединении индуктивностей, найти схему аналогичной электрической системы и период её колебаний:
Для нахождения L учтём, что при параллельном соединении катушек напряжения на них одинаково: U=U=U (2).
Будем так же считать, что катушки находятся на таком расстоянии друг от друга, что взаимной индукцией можно пренебречь, а их омическое сопротивление ничтожно мало.
Исходя из соотношений (1) и (2):
, ,
Откуда,
, , , а
или ,
т.е.
Итак, используя метод аналогии, получаем, что период механической системы:
Ответ:
Часть 4.
Ответы:
№1. 15
№2. 3,5 с.
№3. 1 Н
№4 .0,4
№5. 3,5 см
№6.
№7. 4
d²
№8. 6,25
№9. 3,125
№10.
|
№ задачи |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
Ответ |
2 |
4 |
1 |
3 |
1 |
2 |
4 |
1 |
3 |
3 |
Ответ к дополнительной задаче:
Часть 5.
Литература.
1. Генденштейн Л.Э. , Кирик Л.А., Гельфкат И.М.. Задачи по физике. 10-11 класс М.: Илекса 2008.
2. Кирик Л.А.. Физика. Самостоятельные и контрольные работы. М. : Илекса, 2010.
3. Чугунов А.Ю.. ФЗФТШ при МФТИ, 2010
4. Муравьёв С.Е.. Олимпиада «РОСАТОМ» - 2009 по физике М.: НИЯЦ МИФИ, 2010.
5. Браверманн Э.М. Под ред. Разумовского В.Г. Урок физике в современной школе.
Творческий поиск учителей. М.: Просвещение, 1993 г.
А так же
6. Вступительные экзамены МФТИ, 1989 г.
7. Задания олимпиады памяти И.В. Савельева по физике для школьников 11 класса.
8. Подготовительные курсы. МАИ. Домашние задания, 2009 г.
9. Подготовка к ЕГЭ по математике. МИОО, 2010 г.
10. Шмонова Т.М. (автор работы) Выступление в НИРО. Аналогии. Второй способ решения задач. Н. Новгород, 2007.