Презентация

Слайд 2:                         Школа XXI века – НОВАЯ ШКОЛА

           Главные задачи современной школы - раскрытие способностей каждого ученика, воспитание порядочного и патриотичного человека, личности, готовой к жизни в высокотехнологичном, конкурентном мире.

           Школьное обучение должно быть построено так, чтобы выпускники могли самостоятельно ставить и достигать серьёзных целей, умело реагировать на разные жизненные ситуации.

Слайд 3: Можно ли изучать математику в школе, используя произведения русских, советских и зарубежных писателей?

«Противоположности не исключают друг друга, а взаимно дополняют…»       Н. Бор

Слайд 4: Математика и литература - два крыла одной культуры

Учителя часто сталкиваются с неумением ребят четко выражать свои мысли, грамотно говорить и писать. Для них математика и литература - как планеты из разных галактик,  не связанные между собой. Ребята стали мало читать.  Учителям математики надо стимулировать их интерес к художественной литературе. Для этого необходимо использовать литературные произведения на уроках математики, это оживит процесс обучения и повысит интерес учеников к предмету, даст им понимание тесной взаимосвязи между разными науками, улучшит их письменную и устную речь.

Слайд 5: Математические задачи ставят перед читателями авторы  романов, повестей, рассказов, как правило – между делом, зачастую сами не обращая на это внимания.

   Если читатель любит математику, то от него такая задача не ускользнет! Он не упустит случая разобраться, что это там предложил автор: разрешима задача или нет, и сколько она имеет решений?

Иногда автор бывает столь любезен, что вместе с условием приводит и решение задачи.

Бывает и так, что автор показывает свое отношение к математическому понятию.

Слайд 6: Классификация задач

Задачи (по методу решения):

-          по действиям;                           - уравнением;                         - системой уравнений.

 Задачи (по количеству способов решения):

- одним способом;                             - двумя способами.

 Задачи (по особенностям формулировки):

-          задачи в прозе;              - задачи в стихотворной форме.

Задачи геометрические.

Слайд 7: В.Я.Брюсов «Мир N измерений»

Высь, ширь, глубь.

Лишь три координаты.

Мимо них где путь? Засов закрыт.

С Пифагором слушай сфер сонаты,

Атомам дли счет, как Демокрит.

Путь по числам? –

Приведет нас в Рим он.

(Все пути ума ведут туда!).

То же в новом – Лобачевский, Риман,

Та же в зубы узкая узда!                   

Слайд 8: Л.Н.Толстой

«Человек есть дробь. Числитель - это сравнительно  с другими – достоинства человека; знаменатель – это оценка человеком самого себя.

      Увеличить свой числитель – свои достоинства – не во власти человека, но всякий может

уменьшить свой знаменатель – свое мнение о самом себе, и этим уменьшением приблизиться к совершенству».

Слайд 9: Л. Н. Толстой «Арифметика»

1.У двух мужиков 35 овец. У одного на 9 овец больше, чем у другого. Сколько у каждого овец.                                                                                                                          Ответ: 13 и 22.

     2.Муж и жена брали деньги из одного сундука, и ничего не осталось. Муж взял 7/10 всех денег, а жена 690 руб. Сколько было всех денег?                                                 Ответ: 2300 руб.

     3. Пять братьев разделили после отца наследство поровну. В наследстве было три дома. Три дома нельзя было делить, их взяли старшие три брата. А младшим за то выделили деньги. Каждый из старших заплатил по 800 рублей младшим. Меньшие разделили эти деньги между собой, и тогда у всех братьев стало поровну. Много ли стоили дома?        

                                                                                                  Ответ: 2000 руб. стоил каждый дом.

Слайд 10: Задача про артель косцов

Артели косцов надо было скосить два луга, один вдвое больше другого. Половину дня артель косила большой луг. После этого артель разделилась пополам: первая половина осталась на большом лугу и докосила его к вечеру до конца; вторая же половина косила малый луг, на котором к вечеру еще остался участок, скошенный на другой день одним косцом за один день работы. Сколько косцов было в артели?

Решение: Пусть x – число косцов в артели, а y – размер участка, скашиваемого одним косцом в один день.  Площадь большого луга: xy/2+xy/4 = 3xy/4. Площадь малого луга: y+xy/4 = (xy+4y)/4. Но первый луг больше второго в 2 раза, значит: 3xy/4: (xy+4y)/4 =2 или 3xy/(xy+4y)=2.         3x/(x+4) = 2      3x = 2x+8       x = 8                           Ответ: было 8 косцов

Слайд 11: Рассказ «Много ли человеку земли нужно?»
 (о крестьянине Пахоме, покупавшем землю у башкирцев)

«-А цена какая будет?- говорит Пахом.

    -Цена у нас одна: 1000 рублей за день.

     Не понял Пахом.

-Какая же это мера – день? Сколько в ней десятин будет?

-Мы этого, - говорит, - не умеем считать. А мы за день продаем; сколько обойдешь в день, то и твое, а цена 1000 рублей.

     Удивился Пахом.

-Да ведь это, - говорит,- в день обойти земли много будет».

     Наутро он пустился по степи наперегонки с солнцем. Пришло время возвращаться, солнце приблизилось к закату, Пахом спешит вернуться, «в груди как мехи кузнечные раздуваются, а в сердце молотком бьёт».

 Солнце зашло, у Пахома подкосились ноги, и он упал замертво перед хохочущим пузатым башкиром. «Ай, молодец!» — закричал старшина. 

   — «Много земли завладел!». Поднял работник скребку, выкопал

   Пахому могилу, ровно насколько он от ног до головы захватил - три аршина, и закопал его.

Фигура, которая получилась у Пахома, имеет вид:   

Найдем площадь участка:  Х² = 15²-8²; х≈13 вёрст.       S= (2+10)·13=78 кв. вёрст

          1верста = 1,0668 км.  78 кв. верст ≈ 78 кв.км. 78 кв. км = 7800га.

Слайд 12: «Золотое сечение» - символ красоты,  гармонии, совершенства.

Слайд 13: А.П.Чехов     «Задачи сумасшедшего математика»

1.За мной гнались 30 собак, из которых 7 были белые, 8 серые, а остальные черные. Спрашивается, за какую ногу укусили меня собаки, за правую или левую?

2.Куплено было 20 цибиков чая, в каждом цибике было по 5 пудов, каждый пуд имел 40 фунтов. Из лошадей, везших чай, две пали в дороге, один из возчиков заболел, и 18 фунтов рассыпалось. Фунт имеет 96 золотников чая. Спрашивается, какая разница между

огуречным рассолом и недоумением?  и т. д.                                     Сообщил Антоша Чехонте.

Слайд 14: «Каникулярные работы институтки Наденьки Н.»

«Три купца внесли для одного торгового предприятия капитал, на который через год было получено 8000 рублей прибыли. Спрашивается: сколько получил каждый из них, если первый внес 35000 рублей, второй 50000 рублей и третий 70000 рублей?».

Решение:

 1) 35000 + 50000 + 70000 = 155000 руб. – 100%

 2) 155000: 100 = 1550 руб. – 1%

 3) 8000: 1550 ≈ 5 %

 4) 35000: 100* 5 = 1750 руб. – 1 купец

 5) 50000: 100* 5 = 2500 руб. – 2 купец

 6) 75000:100* 5 = 3750 руб. – 3 купец.         

                                                      Ответ: 1750 руб., 2500 руб. и 3750 руб.

Слайд 15: Задача семиклассника Зиберова из рассказа «Репетитор»:

«Купец купил 138 аршин черного и синего сукна за 540 руб. Спрашивается, сколько аршин купил он того и другого, если синее стоило 5 руб. за аршин, а черное - 3 руб?»

(1 аршин ≈ 71 см)

Решение:

Пусть черного сукна приобрел купец – х ар. и синего сукна – у ар. Так как синее сукно стоит 5 руб. за 1ар., а черное - 3 руб. за 1 ар., то составим и решим систему уравнений:

 

   x = 138 – y,     5(138 – y) + 3y = 540,         690 – 5y +3y = 540,           -2y = -150,  

  y = 75,                x = 138 – 75 = 63.                          Ответ: 75 ар. черного сукна и 63 ар. синего.

 

 

Слайд 16:А.С.Пушкин «Повести Белкина». Пятиконечная звезда (пентаграмма)

В Древней Греции доказали, что любая из пяти линий фигуры делит другую

в отношении «золотого сечения».АВ:ВС = ВС:АС = 3:5 = 5:8.

Слайд 17: А.С. Пушкин «Скупой рыцарь».                            

                      «И царь мог с высоты с весельем озирать

                        И дол, покрытый белыми шатрами,

                        И море, где бежали корабли…»

Даже полчища Атиллы не могли бы воздвигнуть холм выше 4,5м. Глаз наблюдателя, поместившегося на вершине холма, возвышался бы над почвой на 4,5 + 1,5, т.е. на 6 м, и, следовательно, дальность  горизонта равна была бы

Это всего на 4 км больше того, что можно видеть, стоя на ровной земле.

Слайд 18: Д.И.Фонвизин «Недоросль»

Цыфиркин: «Изволил ты, на приклад, идти по дороге со мною. Ну, хоть возьмем с собой Сидорыча. Нашли мы на дороге триста рублёв.… Дошло дело до дележа. Смекнитко, по чему на брата?»

Митрофан: «Единожды три – три. Единожды нуль – нуль. Единожды нуль – нуль.»

Слайд 19: Старые меры длины в русской литературе

С давних пор у разных народов для измерения малых предметов и расстояний использовались мелкие единицы длины «естественного происхождения». Чаще всего  это рука или  ее части.  1 аршин = 4 четвертям = 16 вершкам.

1 аршин = 71,12см.     1 четверть = 17,78см.      1 вершок = 4,5см.     1 сажень = 216см

Слайд 20: И.С. Тургенев «Муму»

«…Из числа всей ее челяди самым замечательным лицом был дворник Герасим, мужчина двенадцати вершков роста, сложенный богатырем и глухонемой от рождения».

Решение: Зная соотношения между старорусскими мерами длины и современными вычислим рост Герасима: 12* 4,5 см = 54 см. Рост младенца в среднем составляет 51-53 см. Какой же Герасим тогда  богатырь? Но раньше указывали лишь число вершков, на которое он превышал два аршина. Проведем повторное вычисление:

1) 2*72см = 144см (2 аршина)

2)144 +54= 198см (2 аршина и 12 вершков).

Ответ: рост Герасима был 1м 98см -  высокий человек.

Слайд 21: Н.А.Некрасов « Дедушка Мазай и зайцы»

« Вижу один островок небольшой-

Зайцы на нем собралися гурьбой.

С каждой минутой вода подбиралась

К бедным зверькам; уж под ними осталось

Меньше аршина земли в ширину,

Меньше сажени в длину».

Каковы же размеры островка в современных единицах длины и площади? S= а*в, а = 1аршин=72см,  в=1 сажень =216см.   S= 0,72 *2,16 =1,5552 м².  Ответ: островок небольшой.

Слайд 22: Ф.М.Достоевский «Братья Карамазовы»

…Но вот что, однако, надо отметить: если бог есть и если он действительно создал землю, то, как нам совершенно известно, создал он её по Евклидовой геометрии, а ум человеческий с понятием лишь о трех измерениях пространства. Между тем находились и находятся даже и теперь геометры и философы, … которые сомневаются в том, чтобы вся вселенная… была создана лишь по Евклидовой геометрии, осмеливаются даже мечтать, что две параллельные линии, которые по Евклиду ни за что не могут сойтись на земле, может быть и сошлись бы

где-нибудь в бесконечности…

Слайд 23: «Задача с путешественниками» (Кондуит «Швамбрания»)

Из двух городов выезжают по одному направлению два путешественника, первый позади второго. Проехав число дней, равное сумме чисел верст, проезжаемых ими в день, они съезжаются и узнают, что второй проехал 525 верст. Расстояние между городами – 175 верст. Сколько верст в день проезжает каждый?

Слайд 24: Л. Гераскина «В стране невыученных уроков»

Пять землекопов выкопали траншею в сто погонных метров за четыре дня.

Сколько погонных метров выкопал каждый землекоп в течение двух дней при условии, что все землекопы выполнили одинаковый объем работ?

Решение: 1)100: 4: 5 · 2 = 10 (м)      Ответ: выкопал каждый  землекоп в течение двух дней.

Слайд 25: Задачи от Григория Остера:                    «Задача про кактус»

 Федя с одноклассниками и учительницей пошел на экскурсию в ботанический сад и там присел отдохнуть на кактус. 27 колючек он сумел вытащить из себя сам. 56 колючек достала из него учительница. Каждый из 24 его одноклассников вынул из Феди по 12 колючек. Оставшиеся 187 штук помогли добыть другие посетители ботанического сада. Узнай, сколько колючек торчало из кактуса до того, как Федя присел на него отдохнуть, если во время этого события кактус расстался с третьей  частью колючек?       

Решение:  3· (27+56+12· 24+187) = 1674 (кол.)          Ответ: 1674 колючки торчало из кактуса.

« Зарядка для хвоста»

История о том, как главные герои измеряли рост удава. Оказывается, что он составляет 38 попугаев, 5 мартышек или 2 слоненка. А так ли это на самом деле? На самом деле, средний рост попугая = 22см, мартышки = 77см, слона = 335см, удава = 10м.

Выполнив несложные вычисления, получим, что в жизни длина 1 удава = 45 попугаям (1000: 22=45) = 13 мартышкам (1000: 77= 13) = 3 слонам (1000: 335 = 3) .

                     Автор в этом произведении пренебрег точными данными.

Слайд 26: А.Аверченко «Экзаменационная задача»

«Два крестьянина вышли одновременно из пункта А в пункт Б, причем один из них делал в час четыре версты, а другой - пять. Спрашивается, на сколько один крестьянин придет раньше другого в пункт Б, если второй вышел позже первого на четверть часа, а от пункта А до пункта Б такое же расстояние в верстах, - сколько получится, если два виноторговца продали третьему такое количество бочек вина, которое дало первому прибыли сто двадцать рублей, второму восемьдесят, а всего бочка вина приносит прибыли сорок рублей».

                                Решение: (120 + 80): 40 = 5 (бочек).
Следовательно, расстояние от пункта А до пункта Б равно 5 верстам.
Первый крестьянин пройдет это расстояние за 5: 4 - 1,25 (часа), а второй - за 4: 4 = 1 (час), т.е. затратит на этот путь на 0,25 часа меньше, чем первый. Поскольку второй крестьянин вышел на четверть часа позже второго, то они придут в пункт Б одновременно.

Слайд 27: Г.Белых, Л.Пантелеев «Республика ШКИД»

«Сумма первых трех членов геометрической прогрессии равна 28,  знаменатель равен 9/2, третий член в 3/2 раза больше знаменателя. Найти четвертый член прогрессии»

                                  Шкидец Воробей с этой задачей не справился.

И не мудрено: условие ее содержит противоречие. Чтобы привести ее к разрешимому виду, придется сделать два уточнения.

     Во-первых, будем считать, что одно из трех данных чисел задано неверно.

     Второе уточнение почуднее: третий член прогрессии в точности равен сумме в рублях, которую автор заплатил недавно на рынке за картошку.

Решение:  (bn) – геометрическая прогрессия. S₃ = 28                     q = 9/2                   b₃ = 3/2 · q                        b₄ = ?     b _n+1 = b_n · q – формула для нахождения члена геометрической прогрессии.

                                                                         b₄ = b₃ · q = 3/2q · q = 3/2 · 81/4 = 243/8 = 30,375

Слайд 28: Алигьери Данте «Божественная комедия»

«Заискрилась всех тех кругов краса,

И был пожар в тех искрах необъятный,

Число же искр обильней в сотни раз,

Чем клеток счет двойной в доске шахматной»

          Счет двойной означает нарастание чисел при помощи удвоения   предыдущего.

Мы все знаем задачу Архимеда об изобретателе игры в шахматы, который согласился на скромное вознаграждение –именно, чтобы ему на первую клетку шахматной доски положили одно зерно, на вторую – два зерна, на третью – четыре зерна и так далее, удваивая число зерен каждый раз. Оказывается, для выполнения этого условия потребовали бы обильный

урожай поля, превосходящего величиною всю сушу земного шара в 28 раз.

Слайд 29: Я. Гашек «Похождения бравого солдата Швейка»

«Стоит четырехэтажный дом, в каждом этаже по восьми окон, на крыше - два слуховых окна и две трубы, в каждом этаже по два квартиранта. А теперь скажите, господа, в каком году умерла у швейцара его бабушка?».

 Эту задачу предложил решить солдат Швейк в литературном произведении Я.Гашека «Похождения бравого солдата Швейка». Задача кажется сродни пословице: в огороде бузина, а в Киеве дядька. Швейк рассказал свою задачу в 1914 году. Год кончины бабушки равен произведению общего числа окон этого дома на число труб и на возраст (в 1914 году) одного из квартирантов, лично присутствовавшего на похоронах. Итак, в каком же году умерла у швейцара бабушка?

Слайд 30: А.Блок «Скифы»

Мы любим всё – и жар холодных чисел,

И дар божественных  видений,

Нам внятно всё –

и острый галльский смысл,

И сумрачный германский гений.                        

Слайд 31: Илья Ильф и Евгений Петров «Двенадцать стульев»

«Потом отец Федор подошел к комоду и вынул из конфетной коробки 50 рублей трехрублевками и пятирублевками. В коробке оставалось еще 20 рублей».

Напрашивается вопрос: сколько трех- и пятирублевок отец Федор взял и сколько оставил? А для единственности решения, добавим условие: отец Федор взял с собой большую часть трехрублевок и большую часть пятирублевок. Найдите решение.

Решение:

а) Пусть x – взято трехрублевок, а y- взято пятирублевок. Тогда составим уравнение: 3x+5y=50. Найдем пары решений: (5 и 7), (10 и 4), (15 и 1).

б) Пусть а – осталось трехрублевок, и b – осталось пятирублевок. Составим уравнение: 3а+5b=20. Найдем пары решений: (5 и 1), (0 и 4). Путем анализа результатов получаем: 5 трехрублевок и 7 пятирублевок или 10  трехрублевок и 4 пятирублевок взял отец Федор.

Слайд 32: Илья Ильф и Евгений Петров «Золотой теленок»

«Было по равному количеству служащих. На станции Дроздово было комсомольцев  в 6 раз  меньше, чем на двух других, вместе  взятых,  а на станции Воробьево партийцев было на 12 человек больше, чем на станции Грачево.  Но на этой последней беспартийных было на 6  человек больше, чем на первых двух. Сколько служащих было на каждой станции и какова там была  партийная и комсомольская прослойка?»

Эта задача требует дополнительного условия, иначе решения не будет. Сформулируем его в виде вопроса: Какое наименьшее число служащих надо знать, чтобы задача получила единственное решение?

Слайд 33: Проценты в художественных произведениях

Слайд 34: Задача № 1

Сын Порфирия Владимировича Петя проиграл в карты казенные 3000 рублей и попросил у бабушки эту сумму взаймы.

Он говорил: «Я бы хороший процент дал. Пять процентов в месяц».

Простые проценты начисляются только на начальный вклад.  S=P (1+n* (r/100))

Дано: 3000 руб. - 100%, Х  руб. -  5%.

 Х = 3000:100*5 = 150 (руб).   S=3000+150*12 = 4800 (руб)

Сложные проценты начисляется на наращенный капитал.      S=P (1+r/100)n

Дано: Р =3000 рублей, r = 5% в месяц, n = 12 мес.                      

               S=3000 (1+5/100)12 =3000 (21/20)12=3000 (1,05)12=5387,57≈5400 (руб)                          

Слайд 35: Задача № 2

«Порфирий Владимирович сидит у себя в кабинете, исписывая цифирными выкладками листы бумаги. На этот раз его занимает вопрос: сколько было бы у него теперь денег, если бы маменька, Арина Петровна, подаренные ему при рождении дедушкой на зубок 100 руб, ассигнациями, не присвоила себе, а положила бы в ломбард на имя малолетнего Порфирия? Выходит, однако, немного: всего 800 руб. ассигнациями!».

     Под какой фиксированный процент годовых надо было положить 100 рублей, подаренные Порфирию дедушкой, в банк, чтобы через N лет он увеличился в 8 раз? Решите задачу, считая, возраст Порфирия Владимировича равным 50 годам.

         На вклады с длительными сроками хранения банки обычно устанавливают сложные проценты. Вот и ломбард, взяв на хранение деньги (во времена описанных в романе событий он выполнял эту функцию банка), должен был начислять на них сложные проценты.

    Итак, согласно условию задачи a = 100 руб., n = 50 и a50 = 800 руб.

    Процент годовых найдём из уравнения 100×(1 + 0,01p)50 = 800.  Получим p ≈ 4,25%.

Слайд 36: Ф. М. Достоевский «Преступление и наказание»

Алёна Ивановна, старуха - процентщица предлагала Раскольникову деньги под заклад на весьма выгодных для себя условиях: «Вот-с, батюшка: коли по гривне в месяц с рубля, так за полтора рубля (в которые оценён заклад) причтётся с вас пятнадцать копеек, за месяц

вперёд-с. Да за два прежних рубля (за старый заклад) с вас ещё причитается по сему же счёту вперёд двадцать копеек. А всего, стало быть, тридцать пять. Приходится же вам теперь всего получить за часы ваши рубль пятнадцать копеек».

Слайд 37: О.Бальзак «Гобсек»

Господин Дервиль взял у ростовщика Гобсека сумму в 150000 франков сроком на 10 лет под 15% годовых. Если бы он выплачивал сложные проценты от исходной суммы:

a₁₀ = 150 000 × (1 + 0,01 × 15)¹⁰ ≈ 606 834 франка.
 Если бы расчёты велись по формуле простых процентов: а₁₀ = 150 000 × (1 + 0,01 × 15 × 10) = 375 000 франков.                                                   Разница  более 230 тысяч франков.

Слайд 38: В.В.Маяковский

Конторские счеты – русская народная счетная машинка, долго служили русскому народу.                 

 На арену!                С купцами сражаться иди!                Надо счетами бить учиться.

     Современные счетные машины, калькуляторы и компьютеры оставляют далеко позади русские счеты.

Слайд 39: Задачи от Николая Носова

1. «Мальчик и девочка рвали в лесу орехи. Они сорвали всего 120 штук. Девочка сорвала в  два раза меньше мальчика. Сколько орехов собрал каждый из них?»

 Решение: Пусть девочка сорвала х, а мальчик 2х. Составим и решим уравнение: х+2х=120. 

                                                         Ответ: девочка собрала 40, а мальчик – 80 ор.

2. «В магазине было 8 пил, а  топоров  в три раза больше. Одной бригаде плотников продали половину топоров и три пилы за 84 рубля. Оставшиеся топоры и пилы продали другой бригаде плотников за 100 рублей.  Сколько стоит один топор и

одна пила?».

Решение: Составим и решим систему уравнений. Пусть  топор стоит х руб., а пила стоит у руб.  12х + 3у=84   и 12х +5у=100.                        Ответ:  топор стоит 5 руб. и пила стоит 8 руб.

Слайд 40: Н. Н. Носов «Федина задача»

«На мельницу доставили четыреста пятьдесят мешков ржи, по восемьдесят килограмм в каждом. Рожь смололи, причем, из шести килограммов зерна вышло 5 килограммов муки. Сколько понадобилось машин для перевозки всей муки, если на каждой машине помещалось по три тонны муки?»

Решение: 1)450· 80 = 3600 (кг) – всего ржи доставили на мельницу.

                 2)3600: 6 = 600 (раз) – по 6 кг зерна имелось на мельнице.

                 3)5· 600 = 3000 (кг) – муки получилось после перемола зерна.

                4)3000: 3000 = 1 (м) – понадобилась для перевозки всей муки.  Ответ: одна машина.

Слайд 41: Сказки «1001 ночь». Мудрец задает юной деве следующую задачу. "Одна женщина отправилась в сад собирать яблоки. Чтобы выйти из сада, ей нужно было пройти через 4 двери, у каждой из которых стоял стражник. Стражнику у первых дверей женщина отдала половину собранных ею яблок. Дойдя до второго стражника, женщина отдала ему половину оставшихся яблок. Так же она поступила и с третьим стражником, а когда она поделилась яблоками со стражником у четвертых дверей, то у нее осталось лишь 10 яблок. Сколько яблок она собрала в саду?"

"Стая голубей подлетела к высокому дереву. Часть голубей села на ветвях, а другие расположились под деревом. Сидевшие на ветвях голуби говорят расположившимся внизу: "Если бы один из вас взлетел к нам, то вас стало бы втрое меньше, чем нас всех вместе, а если бы один из нас слетел к вам, то нас с вами стало бы поровну". Сколько голубей сидело на ветвях и сколько под деревом?"

Слайд 42: Джонатан Свифт «Путешествия Гулливера»

В стране лилипутов размеры – высота, ширина, длина, толщина всех вещей, людей, животных, растений и т.д. в 12 раз меньше,  чем у нас. А в стране великанов в 12 раз больше. Лилипуты установили для Гулливера следующую норму отпуска продуктов:

«…Ему  будет ежедневно выдаваться столько съестных припасов и напитков, сколько достаточно для прокормления 1724 подданных страны лилипутов».

Из какого расчета получили лилипуты такой огромный паек, ведь Гулливер только лишь в 12 раз больше лилипута?

     Расчет сделан практически верно, если не считать маленькой арифметической ошибки. Не надо забывать, что лилипуты это уменьшенная точная копия обыкновенного человека и имеет нормальную пропорцию частей тела. Значит они не только в 12 раз ниже, но и в 12 раз уже и в 12 раз тоньше Гулливера. Получается, что объем тела Гулливера не в 12 раз, а в 12 *12 *12=1728 раз больше лилипута. Именно поэтому ему понадобиться такое количество еды.

Слайд 43: Льюис Кэрролл « Алиса в Стране чудес»

В знаменитой сказке « Алиса в Стране чудес» происходит очень много превращений.

«…Алиса откусила еще кусочек и вскоре съела весь пирожок.

-Я теперь, раздвигаюсь, словно подзорная труба. Прощайте, ноги! В эту минуту она как раз взглянула на ноги и увидела, как стремительно они уносятся вниз. Еще мгновение – и они скроются из виду.

-Бедные мои ножки! Кто же будет вас теперь обувать? Кто натянет на вас чулки и башмаки? Мне же до вас теперь не достать».               Почему Алиса так переживала?

Части тела Алисы уменьшались и увеличивались согласно прямой пропорциональной зависимости. Увеличилась длина ног и длина рук в одинаковое количество раз. Переживания Алисы напрасны, она сама без труда смогла бы надеть и чулки и башмаки.

Слайд 44: И.А.Крылов «ЛЕБЕДЬ, ЩУКА И РАК»

Когда в товарищах согласья нет,

На лад их дело не пойдет,

И выйдет из него не дело, только мука.

Однажды Лебедь, Рак да Щука

Везти с поклажей воз взялись

И вместе трое все в него впряглись;

Из кожи лезут вон, а возу все нет ходу!

Поклажа бы для них казалась и легка:

Да Лебедь рвется в облака,

Рак пятится назад, а Щука тянет в воду.

Кто виноват из них, кто прав - судить не нам;

Да только воз и ныне там.

Сложение векторов движения лебедя и щуки выполним по правилу параллелограмма. Диагональ параллелограмма будет суммой двух векторов. Вектор  движения рака будет направлен в противоположную сторону, значит, сумма этих векторов будет равна 0.

Поэтому воз не двинется с места.

Слайд 45: Жюль Верн «Таинственный остров». Герои Верна измеряли высоту скалы.

      Расстояние от колышка до шеста так относится к расстоянию от колышка до основания стены, как высота шеста к высоте стены.

«- если мы измерим два первых расстояния, то, зная высоту шеста, сможем вычислить

четвертый, неизвестный член пропорции, т. е. высоту стены. «0ба горизонтальных расстояния были измерены: меньшее равнялось 15 футам, большее - 500 футам. По окончании  измерений инженер  составил  следующую запись:

15:500 = 10:х,                           500×10 = 5000,                            5000:15 = 333,3.

«Значит, высота  гранитной  стены равнялась   333 футам». 

Слайд 46: Джек Лондон «Маленькая хозяйка большого дома»

Однако в литературных произведениях математические рассуждения не всегда бывают  верными. В романе Джека Лондона «Маленькая хозяйка» большого дома» есть материал для

геометрических расчётов:

Слайд 47: Отрывок из романа

«Посреди поля возвышался стальной шест, врытый глубоко в землю. С верхушки шеста к краю поля тянулся трос, прикреплённый к трактору. Механики нажали рычаг, и мотор заработал. Машина сама двинулась вперёд, описывая окружность вокруг шеста, служившего его центром.

- Чтобы окончательно усовершенствовать машину, - Грэхем, - вам остаётся превратить окружность, которую она описывает, в квадрат.

- Да, на квадратном поле пропадает при такой системе очень много земли. Грэхем произвёл некоторые вычисления, затем заметил:

- Теряем примерно три акра из каждых десяти. Не меньше».

Расчёт неверен: теряется меньше, чем 0,3 всей земли. Пусть, а  - сторона квадрата. Площадь такого квадрата S_ = а². Диаметр вписанного  круга равен также а, а его площадь So=   . Пропадающая часть квадратного участка составляет:

    S_ - S_o = а² -       = (1-     ) а² = 0,22 а².

     Необработанная часть квадратного поля составляет не 30%,как полагали герои американского романиста,  а только 22%.

Слайд 48: Заключение.

         Обзор литературы показал, что знания по математике нужны не только математикам, но и писателям и поэтам.

         В художественных произведениях можно заметить «руку математика». На страницах книг содержится много загадок, а иногда автор дает и отгадку.

 Авторы, используя в своих произведениях  математические данные, не просто дают готовые знания и выдают математические секреты, а предлагают читателю подумать и дают «пищу» для размышления. А разве книга не должна давать читателю пищу для ума?

        Любая книга откроет свои тайны тому человеку, кто умеет смотреть и видеть, тому, кто умеет удивляться и воспринимать новое, тому, кто умеет сам добывать знания и отвечать на  интересующие его вопросы.

        Грамотное использование математических фактов делает художественное произведение достоверным и реальным.

Слайд 49: Литература:

1.Аверченко А. Экзаменационная задача.

2.Бальзак  О.  Гобсек.   

3.Блок А. Скифы. 

 4.Белых Г. и Пантелеев А.  Республика Шкид.

5.Брюсов В. Мир N измерений. 

6.Гашек Я. Похождения бравого солдата Швейка

7. Гераскина Л. В стране невыученных уроков. 

8.Данте А. Божественная комедия.

9.Достоевский Ф. М. Братья Карамазовы, Преступление и наказание.

10.Ильф И. и Петров Е.  Двенадцать стульев,  Золотой теленок.

11. Жюль Верн Таинственный остров. 

12. Кассиль Л.  Кондуит «Швамбрания».

13.Крылов И.А. Лебедь, Щука и Рак. 

14.Кэрролл Л. Алиса в Стране чудес.

15.Лондон Д. Маленькая хозяйка большого дома.

16.Маяковский В.В. Избранное.

16. Некрасов Н.А.  Дедушка Мазай и зайцы.

17. Носов Н.  Витя Малеев в школе и дома.

18. Остер Г. Задачник. 

19.Пушкин А.С. Сказки, Скупой рыцарь.

 20.Салтыков-Щедрин М.Е.  Господа Головлевы.

 21.Свифт Д.  Путешествия Гулливера.

 22.Толстой Л.Н. Арифметика, Война и мир, Много ли человеку надо?

23.Тургенев И.С. Муму. 

24.Фонвизин  Д.И.  Недоросль.

25.Чехов А.В. Каникулярные работы институтки Наденьки Н., Репетитор.