Автор:
Тимоничева Тамара Олеговна
Предлагаемый элективный курс является предметно-ориентированным, направленным на углубленное изучение алгебры. В содержании курса акцентируется внимание на тех вопросах, которые недостаточно полно рассматриваются в школьном курсе. Тематика задач не выходит за рамки основного курса, но уровень их трудности – повышенный. Курс направлен на формирование и отработку практических умений и навыков, на воспитание у школьников общематематической культуры и устойчивого интереса к предмету.
В глубокой древности
люди считали, что земля плоская и покоится в океане на четырёх китах. В
современном обществе «четыре кита» ассоциируются с какими-либо
основополагающими понятиями. Для алгебры такими понятиями являются «число»,
«тождество», «уравнение» и «функция». Данные понятия усваиваются учащимися, как
правило, формально.
Предлагаемый
элективный курс является предметно-ориентированным, направленным на углубленное
изучение алгебры. В содержании курса акцентируется внимание на тех вопросах,
которые недостаточно полно рассматриваются в школьном курсе. Тематика задач не
выходит за рамки основного курса, но уровень их трудности – повышенный. Курс
направлен на формирование и отработку практических умений и навыков, на
воспитание у школьников общематематической культуры и устойчивого интереса к
предмету. Вопросы, предлагаемые для изучения, достаточно сложны, но доступны для
учащихся, обучающихся по общеобразовательной программе. Курс способствует
стимулированию детской активности, которая проявляется в большей уверенности в
самом себе, желании слушать другого и быть услышанным, повышении мотивации и
интереса к занятиям, повышении уровня притязаний при решении интеллектуальных
задач. Изучение курса позволит учащимся не только приобрести необходимые
теоретические знания, но и развить свои мыслительные способности, научиться
отстаивать свою точку зрения, что, несомненно, пригодится каждому вступающему
во взрослую жизнь, независимо от дальнейшего выбора им жизненного пути.
Основные цели курса
·
Создание условий
для развития интеллекта учащихся;
·
Повышение общей
математической культуры учащихся;
·
Подготовка к государственной
итоговой аттестации по алгебре;
·
Помощь учащимся в
выборе профиля учёбы.
Задачи курса
·
Расширить и
углубить знания по алгебре;
·
Использовать
полученные знания при решении задач;
·
Развивать навыки
самостоятельной работы, самооценки при выполнении индивидуальных заданий и
работе в парах;
·
Формировать
навыки исследовательской деятельности;
·
Воспитывать
устойчивый интерес к математике.
В результате
выполнения данной программы учащиеся должны знать:
- способы сравнения
чисел;
- основные приёмы
решения уравнений и систем уравнений;
- основные приёмы
решения неравенств и систем неравенств;
- алгоритмы построения
графиков функций;
- способы решения
текстовых задач.
На основе полученных
знаний учащиеся должны уметь:
- выполнять
тождественные преобразования выражений;
- решать уравнения и
системы уравнений;
- решать неравенства и
системы неравенств;
- строить графики
функций и отвечать на вопросы, связанные с их исследованием;
- решать текстовые
задачи.
По окончании изучения
элективного курса учащиеся должны иметь представление
о: - применении
тождественных преобразований для нахождения наибольшего или наименьшего
значения выражения;
- исследовании уравнений и систем,
содержащих буквенные коэффициенты;
- исследовании неравенств и систем,
содержащих буквенные коэффициенты;
- использовании свойств функций.
Все занятия по темам
предполагают теоретическую часть в форме беседы или семинара, коллективного исследования поставленной
проблемы и практикумы по решению основных типов задач для закрепления материала
и формирования навыков решения. Смысл теоретических понятий уточняется через
активную самостоятельную деятельность учащихся. При выполнении практической
части курса используются различные виды деятельности учащихся: фронтальная
работа, работа в парах, групповая работа, выполнение индивидуальных заданий с
последующим выступлением на семинаре. Учащимся предлагаются зачётные работы с
целью выявления уровня усвоения материала. Оценивание производится по системе
«зачёт / незачёт». Итоги реализации учебной программы подводятся на
заключительном занятии в форме круглого стола. Основным результатом освоения
содержания элективного курса учащимися можно считать положительный
эмоциональный настрой и сформированную мотивацию для дальнейшего изучения
математики.
Учебно-тематическое планирование
(33 часа,
1 час в неделю)
|
№ |
Тема занятия |
Теория (часы) |
Практика (часы) |
Формы деятельности учащихся |
|
1 |
Числа |
1 |
|
Беседа |
|
2 |
Сравнение чисел |
|
1 |
Фронтальная работа |
|
3 |
Выражения и их преобразования. Разложение на множители |
|
1 |
Фронтальная работа, работа в парах |
|
4 |
Сокращение дробей |
|
1 |
Фронтальная работа, работа в парах |
|
5 |
Доказательство тождеств |
|
1 |
Доклад ученика, фронтальная работа |
|
6 |
Зачётная работа №1 |
|
1 |
Индивидуальная работа |
|
7 |
Уравнения и системы уравнений |
1 |
|
Семинар |
|
8 |
Решение целых уравнений |
|
1 |
Фронтальная работа, работа в парах |
|
9 |
Решение дробно-рациональных уравнений |
|
1 |
Коллективное исследование, работа в парах |
|
10 |
Решение систем уравнений |
|
1 |
Фронтальная работа, работа в парах |
|
11 |
Решение уравнений и систем с параметром |
|
2 |
Фронтальная работа |
|
12 |
Зачётная работа №2 |
|
1 |
Индивидуальная работа |
|
13 |
Решение линейных неравенств |
|
1 |
Работа в парах, индивидуальная работа |
|
14 |
Решение квадратных неравенств |
|
1 |
Фронтальная работа, работа в парах |
|
15 |
Решение систем неравенств |
|
1 |
Работа в парах, индивидуальная работа |
|
16 |
Решение неравенств и систем с параметром |
|
2 |
Фронтальная работа |
|
17 |
Зачётная работа №3 |
|
1 |
Индивидуальная работа |
|
18 |
Функции |
1 |
|
Семинар |
|
19 |
Построение графиков функций |
|
1 |
Индивидуальная работа |
|
20 |
Построение графиков функций с «выбитыми» точками |
|
1 |
Фронтальная работа |
|
21 |
Построение графиков кусочно-заданных функций |
|
1 |
Фронтальная работа |
|
22 |
Построение графиков функций со знаком модуля |
|
1 |
Фронтальная работа |
|
23 |
Зачётная работа №4 |
|
1 |
Индивидуальная работа |
|
24 |
Задачи на движение |
|
1 |
Фронтальная работа |
|
25 |
Задачи на движение по реке |
|
1 |
Коллективное исследование, работа в парах |
|
26 |
Задачи на проценты |
|
2 |
Фронтальная работа, работа в парах |
|
27 |
Задачи на совместную работу |
|
2 |
Фронтальная работа, работа в парах |
|
28 |
Зачётная работа №5 |
|
1 |
Индивидуальная работа |
|
29 |
Итоговое занятие |
0,5 |
0,5 |
Круглый стол |
Содержание элективного курса
·
Числа.
Натуральные, целые, рациональные, иррациональные,
действительные числа. Способы сравнения чисел.
·
Тождества.
Тождественные преобразования выражений.
·
Уравнения и
системы уравнений.
Целые и
дробно-рациональные уравнения, приёмы решения уравнений и систем, исследование
уравнений и систем.
·
Неравенства.
Линейные и квадратные неравенства и их
системы; выбор решений, удовлетворяющих дополнительным условиям; исследование
неравенств и систем, содержащих буквенные коэффициенты.
·
Функции.
Построение
и исследование графиков функций.
·
Текстовые задачи.
Задачи на
движение, на совместную работу, на проценты.
Литература
1.
Виленкин Н.Я.,
Виленкин А.Н., Сурвилло Г.С. и другие. Алгебра для 8 класса, учебное пособие
для учащихся школ и классов с углубленным изучением математики. Москва,
«Просвещение», 1995.
2.
Галицкий М.Л.,
Гольдман А.М., Звавич Л.И. Сборник задач
по алгебре для 8 – 9 классов. Москва, «Просвещение», 1995.
3.
Алгебра: сборник
заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9 классе / Л.В. Кузнецова, С.Б.
Суворова, Е.А. Бунимович и др. – М.: Просвещение, 2009.
4.
Л.И.Звавич, Л.В.Кузнецова,
С.Б.Суворова «Дидактические материалы по алгебре, 9 класс», Москва,
«Просвещение», 1998.