Открытый педагогический форум "Новая школа"

Формирование мотивации учения у обучающихся, их активности – сейчас в центре внимания большинства педагогов. Им приходится постоянноно ставить перед собой вопросы: «Как преподавать, чтобы обучающимся было интересно?», «Какой взять для начала урока материал, чтобы он задел учащихся «за живое»?» …

Данный урок – это урок изучения нового материала. При его проведении используются различные формы работы, в том числе самооценка на этапах усвоения и закрепления нового материала. Всё это способствует мотивации учащихся к изучению математики, а также приносит ученику радость от участия в процессе познания.

Автор: Шинкоренко Мария Петровна

2015-05-11

Журнал: Открытый педагогический форум-2015,

Направление: Естественно-математическое , Модуль: Математика в школе

Статья:

Урок математики в 5 классе «Прямоугольный параллелепипед»

Цели:

образовательные

уметь отличать прямоугольный параллелепипед от других фигур;
знать, что называют гранями, рёбрами, вершинами, противоположными гранями и измерениями прямоугольного параллелепипеда;
уметь называть грани, рёбра, вершины, противоположные грани и равные рёбра прямоугольного параллелепипеда;
знать свойство противоположных граней параллелепипеда;
знать, что называют кубом;

развивающие

развивать внимание, умение сравнивать, выявлять закономерности, обобщать;

воспитательные

воспитывать трудолюбие, дисциплинированность, товарищество, аккуратность.

Тип урока: урок изучения нового материала

Оборудование: на каждой парте модели прямоугольных параллелепипедов, среди которых есть кубы и параллелепипеды, основанием которых являются квадраты.

Учебник: Н. Я. Вмленкин, В. И. Жохов и др. / Математика 5 класс, изд. Мнемозина, 2012 г.

Ход урока

I. Оргмомент. Создадим друг другу хорошее настроение. Улыбнитесь и пожелайте получить «5» своим товарищам. А я обещаю помочь тому, кто будет затрудняться. Желаю вам хорошо поработать на уроке.
II. Мотивация. Все предметы (тела), которые нас окружают, имеет три измерения, хотя не у всех можно указать длину, ширину, высоту. Но есть тело, полностью описываемое тремя измерениями, поэтому его можно считать символом нашего пространства. Форму этого тела имеют кирпич и книга, холодильник и книжный шкаф, комната и многоэтажный дом. Как называется это геометрическое тело? Расшифруйте его название. Для этого решите примеры, в таблицу впишите буквы, соответствующие найденным ответам.

100	3	82	70	2	4	50	72	49	26	1000	36	64	14

Таблица 1

П	52 : 2	Р	24 + 58	Е	7²
Е	26 + 24	Д	70 : 5	И	10³
Л	50 : 25	А	36 + 34	Е	8²
Л	2 · 36	П	3 · 12	П	4³ + 36
Л	72 : 18	А	72 : 24	М	(18 + 12)²

Таблица 2

Это параллелепипед. Вернее прямоугольный параллелепипед. Вы уже встречались с ним. Кажется, что мы знаем о параллелепипеде всё. Но так ли это? Что вы можете о нём рассказать, какие его свойства вам известны? Сегодня мы продолжим более близкое знакомство с прямоугольным параллелепипедом.

III. Устная работа (актуализация знаний). Но сначала вспомним плоскую фигуру, которая по своим свойствам похожа на прямоугольный параллелепипед. Как называется эта фигура?

1. Укажите квадраты, прямоугольники. 2. Каждый ли квадрат является прямоугольником? 3. Каждый ли прямоугольник является квадратом? 4.. Назовите противоположные стороны и вершины у каждого квадрата. 5. Каким свойством обладают противоположные стороны прямоугольников?

Рис. 1

IV. Изучение нового материала. Введение. (Диалог) Рассмотрим модель прямоугольного параллелепипеда.

Что представляет собой его поверхность?

Эти прямоугольники называют гранями. Стороны (отрезки) граней называют рёбрами, а вершины (точки) граней - вершинами прямоугольного параллелепипеда (учащиеся прикрепляют названия элементов параллелепипеда на свои модели).

Сколько у параллелепипеда граней?

Найдите на модели грани, не имеющие общих рёбер. Их называют

противоположными.

Сколько пар противоположных граней?

Для противоположных граней выполняется такое же свойство, как и для

противоположных сторон прямоугольника. А, именно: в прямоугольном

параллелепипеде противоположные грани равны.

Сосчитайте рёбра. Среди рёбер тоже есть равные. Укажите их на модели.
Стоит ли измерять все 12 рёбер? Сколько нужно сделать измерений?

Чтобы различать эти три измерения, обычно пользуются названиями: длина,

ширина, высота. Измерьте у модели длину, ширину и высоту. Иногда какие-то

из этих трёх чисел могут оказаться равными. Если же все они равны друг другу,

то такой прямоугольный параллелепипед называют кубом.

У кого все три измерения равны? Попробуйте сформулировать определение куба.

Возьмите в руки кубик. Ваша цель – исследовать его, то есть обнаружить как можно

больше свойств куба. Обнаруженные свойства запишите в тетрадь (равны все

рёбра, грани; грани – квадраты).

Изображение прямоугольного параллелепипеда В геометрии для облегчения

восприятия пространства договорились изображать линии, скрытые от взора

наблюдателя, пунктирными (рис. 2). Ели же мы нарисуем его без пунктирных линий,

то можно усомниться, что это параллелепипед. Может, это просто набор сложенных

определённым образом треугольников и четырёхугольников (рис. 3). Пунктирная

линия делает рисунок объёмным. (слайд 1).

Рис. 2 Рис. 3

V. Усвоение понятия прямоугольного параллелепипеда. (слайд 2).
1. Выберите из набора моделей все прямоугольные параллелепипеды.
2. Установите соответствие:

А. Грани 1. Отрезки

Б. Рёбра 2. Точки

С. Вершины 3. Четырёхугольники

4. Прямоугольники

Заполните таблицу (слайд 3).

Элементы прямоугольного параллелепипеда	Количество элементов прямоугольного параллелепипеда
Грани
Рёбра
Вершины

Таблица 3

Укажите пары противоположных граней в комнате, где вы находитесь.
Какие названия обычно используют, измеряя длины рёбер прямоугольного параллелепипеда? Укажите их в классной комнате.
Пунктирными линиями (рис. 4) обозначены невидимые рёбра куба. Обведите рёбра куба, которые лежат ближе к вам, красным цветом, а дальше – синим. Рёбра, которые ведут вглубь - зелёным. На этот куб мы смотрели справа сверху. На рис. 5 проведите сплошные линии (видимые рёбра) так, чтобы куб был «виден» слева снизу (слайд 4, 5).

Рис. 4 Рис. 5

VI. Закрепление. № 790 – устно (слайд 6).. № 791 выполнить у доски. Обозначения, принятые для трёх измерений: а, b, с; сумма длин рёбер – L. Формула для нахождения дины проволоки: L = 4 (а + b + с) = 80 см
VII. Тест. (Самопроверка, слайд 7)
1. 1. Поверхность любого прямоугольного параллелепипеда состоит из:

А) 6 четырёхугольников; Б) 6 треугольников; В) 6 прямоугольников

2. У каждого прямоугольного параллелепипеда есть рёбра. Это:

А) прямоугольники; Б) отрезки; В) точки

3. Выберите верное утверждение:

А) любой куб является прямоугольным параллелепипедом;

Б) если длина прямоугольного параллелепипеда равна его высоте, то он

является кубом;

В) Каждая грань прямоугольного параллелепипеда является квадратом.

4. В прямоугольном параллелепипеде АВСDМКSP равны рёбра (рис. 2):

А) АМ и РS; Б) РМ и DС; В) РD и ВК

5. В прямоугольном параллелепипеде АВСDМКSP (рис. 2) равны грани:

А) МРDА и МРSК; Б) МАВК и DРSС; В) МАВК и КВСS.

VIII. Рефлексия (учащиеся берут параллелепипеды на столе училеля, читают

вопросы и отвечают на них)

Белый параллелепипед – назвать тему сегодняшнего урока.

Жёлтый параллелепипед – назвать только «плюсы», всё то, что понравилось на уроке

Чёрный параллелепипед – назвать «минусы» и то, что показалось сложным и почему

Красный параллелепипед – говорить только о чувствах, которые возникли в ходе урока

Зелёный параллелепипед – где и как можно использовать полученный опыт

Синий параллелепипед – чего мы достигли? Сделайте выводы

XI. Подведение итогов урока. Урок подошёл к концу. Подведём итог. (Озвучиваются

предварительные итоги работы).

Задание на дом. П. 20, № 815, 817 а, изготовить модель куба и найти сумму длин его

рёбер

Хочется, чтобы математика научила вас внимательно смотреть вокруг, видеть

красоту обычных вещей, смотреть и думать, думать и делать выводы. Спасибо за урок.

Приложения

Статья

Изображение

Приложение