Одной из главных задач современной школы является задача научить ученика учить себя, а также применять в жизни, полученные в школе знания. Систематическое проведение самостоятельных работ повышает качество математической подготовки учащихся, исключает формализм знаний, воспитывает трудолюбие и упорство.

Цели работы:

- показать, какую роль отводят методисты самостоятельной работе на уроке;

- рассказать, как организует автор самостоятельную работу на уроках.

С.Д.Андреева

2014-04-28

Журнал: Открытый педагогический форум-2014,

Направление: Естественно-математическое , Модуль: Математика в школе

Статья:

Самостоятельная работа на уроках математики

как форма развития современной личности

Во время развития рыночной экономики, при небывалом росте объема информации от каждого человека требуется высокий уровень профессионализма:

Такие деловые качества как предприимчивость, способность свободно ориентироваться, быстро и безошибочно принимать решения. Это сможет только человек, умеющий творчески работать. Чем выше уровень образованности, тем легче будет молодому человеку в сложном требовательном обществе, основами которого является свобода, духовность, культура, тем меньше будет страха перед жизнью.

Умение размышлять, строить планы, анализировать помогут ему самостоятельно принимать решения в сложных условиях современной жизни.

Математика является наиболее удачным предметом для развития творческих способностей учащихся, самостоятельности. Этому способствует логическое построение предмета, четкая система упражнения, краткий язык.

Воспитывать самостоятельность - значит выделять главное, полноценно аргументировать, рассуждать, находить рациональные пути решения задачи, делать выводы, обобщать и применять их при решении задач. Самостоятельность важна не только при обучении в школе, после нее, но и в обычной трудовой деятельности,

Наша школа расположена в районе, где находятся общежития различных предприятий. Родители учащихся – это в основном, рабочие. Дети полностью предоставлены самим себе, поэтому тема воспитания самостоятельности очень актуальна для школы.

В своей работе я постараюсь:

- в кратком обзоре литературы, показать какую роль отводят методисты самостоятельной работе на уроке, при этом выделить те формы и методы работы, которые применяю на работе;

- рассказать, как организую самостоятельную работу на уроке.

Работая над данной темой в течение нескольких лет, я изучила многие методические и учебные пособия, статьи в журналах, изучила опыт многих психологов, методистов, коллег-учителей. Все они ориентируют учителя на формирование у учащихся развития саморазвития, вырабатывают у учащихся мотивы и цели учебного процесса (зачем учиться математики?), обучают способам осуществления учебного процесса (как учиться?).

Наибольший интерес у меня вызвали пособия Л.В. Жаровой «Учить самостоятельности». - М.: Просвещение,1993., В.К. Буряка « Самостоятельная работа учащихся». - М.: Просвещение,1984.

Большую роль в воспитании самостоятельности Л.В. Жарова отводит сотрудничеству ученика и учителя, психологическим предпосылкам сотрудничества; приводит истоки идей сотрудничества: примеры идей воспитания И.Г. Песталоцци, Н.И. Пирогова, не признающего слепой власти родителей и педагогов, Н.А. Добролюбова утверждавшего, что авторитарное руководство порождает пассивность и нерешительность ребенка; К.Д. Ушинского, Я.А. Каменского, Ж.Ж.Руссо - первых вставших на защиту прав интересов ребенка; Л.Н. Толстого, признававшего за детьми полную свободу. Автор останавливается на возрастных индивидуальных особенностях ребенка, основой сотрудничества считает деятельностный подход к обучению, главным - не передачу готовых знаний, а умение организовать индивидуальный и коллективный поиск учащихся, их самостоятельную работу. В своей работе автор уделяет внимание диагностике учащихся, организации и самоорганизации самостоятельной работы.

Л.В. Жарова указывает на признаки самостоятельной работы: наличие задания учителя, руководство учителя, самостоятельность учащихся, выполнения задания без участия учителя, активность и усилия учащихся, время для выполнения задания, мотивы активности учащихся. Выделяет виды самостоятельной работы с основной дидактической целью: подготавливающие к изучению новой темы; с целью изучения новой темы: нацеленные на повторение, закрепление; с целью применения знаний и формированию умений; обобщающие; проверочные.

Основой самостоятельной работы она считает те средства обучения, которые являются источником деятельности: работа с учебником, картой; с дополнительной литературой, раздаточным материалом, с документами, с материалами телепередач, компьютером.

Автором выделяются типы самостоятельных работ: воспроизводящие (репродуктивные действия), поисковые (эвристические), творческие, которые требуют интенсивной самостоятельности учащихся. Во избежание отрицательных эмоций, негативного отношения предлагается правильно организовать самостоятельную работу, для чего: хорошо продумать самостоятельную работу в структуре урока, задания, время, стимулирующие приемы, оборудование, дидактические материалы.

Определяются автором особенности и преимущества различных форм:

- фронтальную самостоятельную работу выполняют все учащиеся, учителем дается общий инструктаж, используются общие приемы организации и руководство действиями учащихся. Эта форма побуждает учащихся, объединяет учителя и учеников, существенно влияет на ЗУН. Эту форму лучше применять при изученииновой темы или напервичномзакреплении. Ее организация нацелена на развитие мышления школьника;

- индивидуальную работу предлагают ученику или небольшой группе (2-4 ученика) во время фронтальной работы класса. Эта форма исключает сотрудничество учащихся, но укрепляет сотрудничество учащихся и ученика;

- групповую форму самостоятельной работы отличает о других форм общением коллективного взаимодействия. Она применяется для проработки материала, выполнения лабораторных работ и практических заданий, взаимной проверки письменных упражнений, побуждает к активному сотрудничеству, повышает ответственность.

Результативность самостоятельной работы зависит от умелой четкой цели, которая стимулирует положительную мотивацию самостоятельной деятельности. Воздействия на эмоциональную сферу личности достигается созданием положительной установки.

Целесообразно разбить учащихся на четыре группы:

- в первую группу объединяются учащиеся, которые отличаются глубокими знаниями и способностями, высоким темпом работы;

- во вторую группу объединяются учащиеся, старательно относящиеся к учебе, но не обнаруживающие творческого подхода при выполнении задания;

- в третьей группе - не глубоко знающие материал, интерес у них к предмету не выявлен, они слабо владеют математическим аппаратом;

- в четвертой группе учащихся, которые не знают теоретического материала, у них отсутствуют навыки самостоятельной работы.

Необходимым условием самостоятельной работы является саморегуляция.

Автором выделяется предварительный самоконтроль (до начала выполнения задания), текущий (в ходе выполнения задания), заключительной (после выполнения работы).

В.К. Буряк, рассматривая важнейшие стороны самостоятельной работы как активную задачу обучения и воспитания, считал одним из методов научного познания – наблюдение (сравнительно аналитический метод), который ведет к обобщению. При этом методе большое значение имеет не только сравнение, но и анализ, и синтез результатов исследования. Но он не позволяет глубоко проникнуть в сущность явлений. Эксперимент же не только позволяет наблюдать, но и вмешиваться в явление. Наряду с экспериментом применяются математические методы, с их помощью можно добиться количественных показателей. Объясняя сущность самостоятельной работы - как любого вида деятельности человека, состоящего из множества поведенческих актов, можно считать, что при ее организациипредложение учителем задания влечет за собойпоявление мотивационной установки задания – это внешний раздражитель, который стимулирует аналитика - синтетическую деятельность под влиянием мотивационных возбуждений.

Анализируя задание, сопоставляя его с накопленными знаниями, учащийся осознает и обдумывает цель задания, предусматривает действия для ее выполнения, самостоятельно намечает результаты. Потом ученик выполняет задание – происходит осуществление намеченных практических действий. И, наконец, - это анализ достигнутых результатов, то есть ученик осуществляет самоконтроль. Если цель достигнута, - возбуждение коры головного мозга затухает, поведенческий акт закончен. Учитель подводит итог.

Структура поведенческого акта позволяет видеть, что в процессе самостоятельной работы внутренние мыслительные процессы школьников связанны с практической деятельностью. При выполнении практических действий проявляется чувственное познание. Оно сочетается с понятийным мышлением, осуществляется самоконтроль, учащиеся снова переходят к абстрактным аналитико-синтетическим процессам. Задания должны опираться на накопленный опыт ученика, содержать новый материал и обеспечивать учителю получение обратной связи, материал должен усложняться постепенно, стимулируя активизацию познавательной деятельности.

Некоторые пути развития самостоятельности учащихся на уроках математики представлены в статьях учителей, опубликованных в газете «Математика», разных годов выпуска. Учителя И.Л. Никольская и А.И.Медяник предлагают методические рекомендации к урокам геометрии. С.А.Жиркова делится своими методическими советами по тестированию. Н.Н.Михайлова развивает идею профессиональной направленности. В.Н.Литвиненко предлагает систему задач на построение в стереометрии, позволяющую осуществлять дифференцированный подход в обучении, широко используя самостоятельную работу учащихся. В.Т.Лисичкин уделяет большое внимание формированию творческой активности, развитию способности и стремлению к самообразованию.

Анализируя все рекомендации психологов, методистов, коллег-учителей, можно сделать вывод, что хорошо продуманная самостоятельная работа может помочь ученикам овладеть рядом навыков - от самого простого правила до самых сложных задач, воспитать высокоорганизованную личность.

Самостоятельные работы проводились мною на уроках, на разных этапах, в разной степени сложности в зависимости от возраста и особенностей учащихся, материала, темы. Все они появлялись в течение нескольких лет, часть из них заимствована из литературы, методических пособий, часть - у других учителей, часть придумана мною. Но все они прошли проверку временем.

В своей работе обучение строю по формуле « Овладение = усвоение + применение знаний на практике».

Добиваюсь следующих целей:

- развивать и поддерживать интерес к предмету;

- развивать качества творческой личности (познавательность, активность, упорство в достижении цели, самостоятельность);

- формировать и развивать мыслительные операции (анализ, сравнение, обобщение и т.д.);

- тренировать и развивать мышление, в том числе и творческое;

- осуществлять постоянный контроль успеваемости.

Использую методы мотивации и стимулирования:

- эмоционального характера (поощрения, похвалу, учебно - познавательную игру, создание ситуации успеха, свободный выбор задания );

- познавательные (проблемная ситуация, опора на жизненный опыт, творческое задание);

- волевые (информация об обязательных результатах, самооценка);

- социальные (развитие желания быть полезным, создание ситуации взаимопомощи).

В зависимости о темы провожу самостоятельные работы:

- по образцу (перенос известного способа в аналогичную ситуацию);

- реконструктивно - вариативные (перенос известного способа в новую ситуацию);

- частично - поисковые (перенос нескольких способов в новую ситуацию);

- исследовательские (создание нового способа).

Использую различные виды самостоятельных работ, формы и методы которых требуют от учащихся трудолюбия, терпения, воли, способности размышлять и анализировать, строить прогнозы и исследовать. При этом учитываются психологические и индивидуальные особенности детей, степень развития их самостоятельности, время для ее проведения, форму проведения, роль ученика и учителя в ней, способ проверки и оценки. Одной из главных задач считается помощь творческому восприятию учеником учебного материала, применения его на практике.

Так как книга воспитывает культуру умственного труда, познавательные интересы, то в начале каждого учебного года знакомлю учащихся с учебником: учу пользоваться оглавлением, предметным указателем, значками, содержанием. Напоминаю, как, с карандашом в руке делать пометки, выделять главное в абзаце, составлять тезисы, заучивать определения и теоремы, приводить примеры, составлять пересказ.

Задавая задания на дом, рекомендую, какие вопросы для повторения найти в учебнике, какие трудности могут возникнуть при изучении, как их преодолеть, даю указания к решению некоторых задач и т.д.

Разделяю точку зрения некоторых методистов, которые утверждают, что основная причина несформированности у учащихся общих умений и способностей в решении задач кроется в отсутствии постоянного анализа собственной деятельности, выделения в ней общих методов действий и их теоретических основ. Задача должна быть тщательно изучена.

Предлагаю своим ученикам алгоритм решения задач:

Внимательно прочитай задачу, проанализируй содержание.
Установи, что дано, что не известно.
Разбей содержание на части по смыслу, выполни к ней чертеж.
Установи зависимость между данными величинами и искомыми.
Вырази числовые данные всех неизвестных величин через известные и переменную Х (на основе установленных между этими величинами закономерностей).
Составь уравнение (систему уравнений).
Проверь решение задачи с составлением обратной задачи, или решением задачи другим способом.

Для того чтобы слабые учащиеся проявили самостоятельность в решении, почувствовали радость успеха, стараюсь составить вспомогательные задачи, связанные с основной задачей и подводящие к ее решению. При решении задач и упражнений ставлю перед собой цель: не только показать приложение изученной теории в производстве и практике, но и глубже изучить теорию. Решая задачу, ученик проявляет больше самостоятельности, чем при изучении теории. Следуя советам Д. Пойя, подбираю задачу в определенной последовательности, на основе использования аналогий и сравнений с ранее решенными задачами. Исходя из дидактических целей, в подбор задач включаю задачи образовательного характера, прикладного характера, где используются упражнения вычислительного характера с рациональными приемами выполнения, задачи производственно - бытовые, с данными техники, физики, астрономии и других учебных предметов, проблемные задачи исследовательского характера.

Ученикам свойственны индивидуальные способности, поэтому самостоятельным работам придаю дифференцированный характер. Дидактические карточки составляю по так называемому « поступательному принципу контроля», который предусматривает для всех одинаковые задания, расположенные в порядке возрастания степени сложности. По этому принципу составляю и зачеты в старших классах.

Уровни вариантов и карточек делаю открытыми, поэтому жду от таких уроков познавательной активности, заинтересованности в результатах своего труда. Для большей эффективности самостоятельной работы применяю тесты и карточки - задания. При таком проведении самостоятельных работ формируется сознательное отношение учебной деятельности, повышается самооценка ученика в выборе уровня сложности, развивается самостоятельность, умение принимать решения.

Другой вид контроля, применяемый мною, не делит учащихся на сильных и слабых. Он позволяет без унижения улучшить ученикам свои способности. Разбираю класс на четыре группы:

- в первой группе - самые слабые, не наделенные природой решать даже легкие задачи, у них нет навыков самоконтроля;

- во второй группе - дети плохо владеют теоретическим материалом, у них нет интереса к предмету;

- в третьей группе – добросовестные, очень старательные ученики, но без творческого подхода;

- в четвертой группе – самые сильные ученики, обладающие творческим характером мышления (к сожалению, эта самая малочисленная группа). При таком разбиении задания даю общее для всех, но первая группа дополнительно получает карточки – консультации, вторая группа имеет указания к решению, третья группа – имеет подсказку, а четвертая группа решает задания абсолютно самостоятельно.

Это группы (в зависимости от цели, темы и времени) часто меняю. Например, объединяю первую и вторую группы, третью и четвертую или первую и четвертую, вторую и третью.

Ребятам нравится работать парами. Часто пары проводят анализ ошибок в контрольной работе: сильный ученик объясняет слабому ученику его ошибки, разбирая подобный пример, контролирует решение слабым учеником нового задания, отчитывается перед учителем. Пары разных уровней работают на зачете, например, с круговыми заданиями (решают задания вместе, меняются с соседней парой). В этом случае пары создаются одинакового уровня. При работе парами доказана эффективность применения (как вида контроля) тетрадей с копировкой. Этими тетрадями осуществляю контроль по образцу, взаимоконтроль, при этом верхний листок перед проверкой сдается учителю. Таким образом, можно осуществлять двойной или тройной контроль.

Часто при организации самостоятельной работы использую работу консультантов (сильных учащихся). Этот контроль эффективен и при проверке домашнего задания. При таком контроле, главное для меня – это повторение материала, его закрепление и подготовка к изучению нового. Нравится моим ученикам и контроль в виде математических викторин, эстафет - взаимоопроса. В викторине обычно участвуют три ряда. Вместе с детьми определяем количество баллов: за простую задачу, за задачу нестандартного типа. В эстафете, обычно, по рядам передается таблица с пустыми клетками, которые нужно заполнить. В основном, я провожу их на отработку формул, закрепления правильного выполнения чертежа. Придерживаюсь, точки зрения, что самостоятельная работа с взаимопроверкой пробуждает интерес не только к своей работе, но и работе своих товарищей. Появляется возможность узнать мнение о себе, поспорить, при этом каждый хочет показать себя с лучшей стороны, поэтому ученик старается работать самостоятельно и во всем разобраться. Обычно эти работы готовят детей к индивидуальной работе, контрольной работе.

С самого первого урока, когда учитель приходит в новый класс, он должен начать свою работу с привития учащимся навыков самоконтроля. При работе с книгой: выучил теорему - попробуй записать ее и пересказать. Сверь с учебником! Проанализируй чертеж (например, многоугольника). Запомни расположение его сторон, углов, диагоналей. Выполни его самостоятельно. Сверь с учебником! Решил задачу на движение, подумай: реальны ли твои результаты? Сравни их с жизненной ситуацией. В конце темы настаиваю, чтобы учащиеся задавали свои вопросы: «Что я знал и умел, когда начал изучать тему? И что я знаю и умею сейчас? Что я знаю хорошо, о чем я должен спросить учителя? «

Организации самоконтроля предшествует самоорганизация, поэтому также, с первых уроков учу своих учеников организовывать себя на уроках: на перемене проверять: все ли нужные предметы для урока лежат на парте, при приветствии учителя, ровно выпрямив спину, стоять у парты. Напоминаю, как лучше организовать свой умственный и физический труд дома, как легче выучить учебный материал, решать задачу, лучше запомнить формулы. Очевидно, что самостоятельная работа без стимулирования деятельности учащихся успеха не даст.

Положительную мотивацию самостоятельной деятельности стимулирует четко поставленная цель и практическая значимость задания, слова учителя, обращающие ученика к личному опыту. Думаю, что самым первым стимулом является интересное задание. Поэтому применяю на уроках элементы аналогии, сравнения, историзма, занимательности. Использую проблемные ситуации, лабораторные и практические задания, уроки - игры, уроки - сказки и т.д. Приношу на урок репродукции картин, подбираю небольшие стихи, старинные задачи, связываю математические понятия с похожими словами в других учебных предметах.

Для самостоятельной работы характерны творческие задания. Изобретательная деятельность совершенствует органы чувств, зрительное восприятие, умение наблюдать, анализировать, запоминать. Она воспитывает художественный вкус; умение видеть красоту форм, движений, пропорций, цвета. Учащимся предоставлена свобода формы саморегуляции полученных знаний. Это доказывают работы учащихся по различным темам алгебры и геометрии. Например, это темы «Центральная и осевая симметрии», «Параллельный перенос», « Координатная плоскость» и многие другие. Учащиеся пятых - седьмых классов пишут математические сказки, стихи. В восьмых – одиннадцатых классах – сочинения на математические темы, иллюстрируют математические понятия, теоремы. Сочиняют и разгадывают кроссворды. При этом развивается смекалка, сообразительность. Наиболее эффективны в классах, где большинство учащихся с неустойчивым вниманием, пониженным интересом к предмету, - дидактические игры. Я убедилась, что они положительно влияют на повышение качества знаний, умений и навыков, развивают умственную деятельность. Проведение деловых игр в восьмых – девятых классах показало, что в создаваемой производственной ситуации даже слабые ученики нередко находят правильную линию поведения, оптимальное решение проблемы, так как в процессе игры ученик мыслит системно, продуктивно. Такие игры

« как лучший счетчик», « кодированные упражнения», игры-эстафеты зарекомендовали себя лучшим образом для устного счета; нередко, задания к этим играм дети составляют при выполнении домашнего задания. Старшеклассники научились составлять математические ребусы, круговые задания, которые составляются ими, в основном, к обобщающим урокам.

Помогают ускорить темп урока, экономить время, разнообразить формы самостоятельной работы, различные средства обучения, к ним относятся: компьютер, тетради с копировками, планшеты, с одной стороны которых на миллиметровой бумаге изображена прямоугольная система координат, на другой стороне - чистый лист. Планшет обтянут пленкой, на которой учащиеся пишут, строят графики. Все эти записи легко стираются, поэтому планшетами можно пользоваться при выполнении нескольких заданий. Для индивидуальных заданий применяю карточки с калькой. На карточке готовые задания, чертежи. Сверху крепиться калька. На ней ученик пишет свою фамилию, выполняет задания и сдает кальку на проверку. Такими карточками удобно пользоваться особенно на самостоятельных работах по геометрии. На уроках геометрии при закреплении и обобщении материала, где решаются задачи более высокого уровня сложности, где дорого время, учащиеся пользуются шаблонами геометрических фигур, которые изготавливают сами.

Использую в своей работе и лабораторные работы, которые позволяют создавать благоприятные условия для изучения интересов детей, для индивидуальной работы, дифференцируют обучение; они играют существенную роль в усилении прикладной и практической направленности школьной математики, в развитии способностей учащихся к самостоятельным исследованиям. Выполняют их учащиеся, как в классе, так и дома. Например, по темам « Графики», «Неравенства», «Площади», «Подобие фигур» и другие.

Основываясь на утверждении методистов, что существуют четыре уровня развития самостоятельности, процесс обучения разделяю на четыре этапа:

Знакомлю учащихся с простейшими формами познавательной деятельности, организую самостоятельную деятельность при работе с учебником, с условием задач по алгоритму или по аналогии, то – есть стараюсь вывести ученика на первый уровень самостоятельности.
Обсуждаю с учащимися различные способы решения задачи. Выслушиваем всех желающих, сравниваем способы решения задач, выбираем лучшие. Обязательно хвалю за самостоятельность.
Учащиеся самостоятельно изучают литературу, готовят доклады и рефераты, темы выбирают сами. Здесь нужно помочь ученику систематизировать знания, научить обобщать, выдвигать гипотезы, обосновывать их, опровергать.
Важно учитывать познавательные интересы и потребности ученика, так как этот этап соответствует творческому уровню развития самостоятельности. На этом этапе самостоятельная работа ученика носит поисково-исследовательский характер.

В течение трех лет (обычно, это 7-9 классы) провожу диагностику учащихся, помогает мне в этом школьный психолог.

Цель:

- изучить особенности психических процессов развития учащихся, их потребности, интересы и склонности;

- выявить динамику развития учащихся в результате обучения самостоятельности.

Овладение учащимися знаниями, умениями и навыками, формирование у них интуиции и эвристических процессов во многом зависит от психических процессов: ощущения и восприятия, памяти и представлений, мышления, речи, воображения. Развитие личности происходит лишь тогда, когда учитель опирается на потребности ученика. Для установления уровня психических процессов, потребностей учащихся, с учетом наличия или отсутствия в классе групповой эмоциональной идентификации, мною были использованы методики из книги Л.М. Фридман, Т.А. Пушкина и др. Изучение личности учащегося и ученических коллективов. - М.: Просвещение, 1988.

Исходя из результатов диагностики, повышения качества знаний, изменения групп, составленных по уровню развития самостоятельности и обученности, можно сделать вывод о том, что в результате самостоятельной деятельности учащихся на уроках математики:

-выросла работоспособность;

-стал выше уровень наблюдательности, устойчивого внимания, механической и смысловой памяти;

-возросла скорость мыслительных процессов, учащиеся лучше стали производить действия в уме, сравнивать предметы и понятия, мышление стало глубже и гибче;

-определилась способность выделять существенное, делать выводы. Учащиеся стали больше задавать вопросов, изменился характер и особенности мотивации решения задач, появился интерес к сложным задачам, решения стали носить качественный характер, выросло качество успеваемости.

У учащихся сформировались умения, мотивы, воля. А это составляющие самостоятельности, если рассматривать ее как свойство деятельности и личности.

С.Д.Андреева

Самостоятельная работа на уроках математики как форма развития современной личности

Приложения