№

Дидактические принципы

Условия реализации

Сценарий урока

1

Целеполагание

Цель определяет характер взаимодействия учителя и учеников на уроке и достигается только в том случае, когда к этому стремятся обе стороны. Учитывает потребности и интересы школьников.

Ознакомление с понятием «Функция» посредством выявления взаимосвязей различных категорий в описании реальных процессов.

Работа учащихся с аналитическими и графическими (геометрическими) моделями функций, выявление зависимости графика функции от ее аналитического задания, т.е. уравнения: у=kx + m.

2

Мотивация

Внешняя мотивация: условные, выдуманные, которые учащиеся принимают как условие игры: знаки,  символы, используются описания реальных ситуаций. Внутренняя мотивация: точно сформулированный предмет поиска. Происходит включение ребенка в разные виды деятельности.

Формат проведения занятия предполагает работу в команде, в парах и индивидуальную. Перераспределение внимания, использование внешних воздействий: музыки, таймера, сигнала о завершении установленного времени; перемещения по кабинету, организация внешнего и внутреннего круга взаимодействия.

3

Проектирование

мыследеятельностной организованности

Предоставить учащимся возможность выбора, для их собственного планирования, анализа, моделирования, контроля, оценивания.

На стендах в кабинете размещены графические модели описания реальных процессов; бланки с заданиями на выполнение построения графиков; на интерактивной доске — график изменения температуры в помещении в зависимости от внешних условий; график  прохождения пути в зависимости от времени и скорости; движение плота в зависимости от скорости течения реки и т.д.

Учащиеся самостоятельно выбирают модели, работают по ним. По итогам деятельности в команде, выходят на определение понятий «функция», «график функции». После того, как дадут определения, начинают работать над проблемой построения графика линейной функции.

Проводят линию при помощи линейки через 1 точку, делают вывод, что через одну точку можно провести бесконечное множество прямых. Проводят линию через две точки, вывод - проходит только одна прямая. Пробуют провести прямые линии через три и четыре точки. Учащиеся обнаруживают, для построения прямой достаточно взять две точки. 

4

Включенность учителя в учебную деятельность

Учитель выступает в роли координатора, помощника, советника, наставника.

На всех этапах урока учитель помогает, координирует деятельность учащихся, дает установку, вносит свои предложения, задает вопросы. Учащиеся при помощи учителя выходят на проблему, решают ее различными способами.

5

Передача функции оценивания учащимся

Предполагает создание условий для формирования способности школьника регулировать собственную учебную деятельность.

Поставленные учебные задачи определения понятий «Функция», «Линейная функция» и «График функции», моделирования графика линейной функции, учащимся необходимо выполнить за определенное время. Дети сами определяют, каким из предложенных способов удобнее всего выполнить задания. Для успешного выполнения им необходимо осмыслить понятия «Функция», «График функции», «Геометрическая модель», «Аналитическая модель».

Итоги урока

Осмысление понятий

Ученик: 1) промысливает, прослеживает происхождение важнейших понятий, которые определяют данную предметную область знания. Он как бы заново открывает эти понятия;

2) затем анализирует сам способ своей работы с этим понятием (Громыко Н.В.);

 «Функция»

Функция -это зависимость одной величины (переменной) от другой. Зависимую переменную выражаем через у, а независимую — через х.

«Линейная функция»

Задается уравнением вида

 у=kx + m.

 «График функции»

График функции — это множество точек на координатной плоскости, абсциссы которых удовлетворяют значениям аргумента, а ординаты - значениям функции.

Аналитическая модель линейной функции

Уравнение линейной функции

 у = kx + m.

Геометрическая модель

Прямая

Моделирование

Обеспечивается целостность представлений ученика об окружающем мире...(А.В. Хуторской),

Построение графика зависимостей

На координатной плоскости провести графики, описывающие реальные ситуации из практической жизни.

Отметить две точки на плоскости

Для этого необходимо взять два произвольных, но удобных для вычислений значения х и найти соответствующие значения у. Заполнить таблицу

Построение графиков линейных функций - прямых

Построение прямых по заданным уравнениям.

Выявление причинно-следственных взаимосвязей

Поиск: постановка проблемы, идеи,  выявление и сопоставление, аргументация.  

Зависимость графика функции от ее уравнения

График функции является геометрическим представлением аналитической модели линейной функции у=kx + m.

Зависимость графика функции от k и m

m-точка пересечения графика функции с осью Оу.

Аналитическая модель: Если k>0, то функция возрастает.

Графическая модель: угол между прямой и положительным направлением оси Ох, острый.

Аналитическая модель: Если k<0, то функция убывает.

Графическая модель: угол между прямой и положительным направлением оси Ох, тупой.

Графическая модель: Параллельность двух и более прямых.

Прямые параллельны, если коэффициенты k уравнений функций равны.

Графическая модель: Пересечение прямых.

Прямые пересекаются, если коэффициенты k уравнений функций различны.

Саморефлексия учебной деятельности